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【本文含有愚人節杜撰部分，詳情請看置頂評論哦！】位於巴黎的國際音高標準委員會（International Pitch Standard Committee, IPSC）的第 13 次全體理事會於昨天 3 月 31 日閉幕。會議決定了從今年 5 月 1 日起，全球範圍內的標準音高 A 音的頻率從原來的 440Hz 調整為 480Hz。

IPSC 網站截圖
神奇的 60 進位制
古往今來，60 進位制是一個大家都在使用，但很少被談起的數學進位制。大家最常用的是 10 進位制，然後是計算器使用的 2 進位制、8 進位制、16 進位制。然而，從歷史的發展來說，60 進位制的發展卻非常的悠久。在公元前 3000 到 2000 年前，蘇美人就在使用 60 進位制，之後流傳到了巴比倫文明。目前，流傳至今，時間、角度、座標等場合都在使用 60 進位制。而音樂，則是時間的藝術。

60 有 12 個正因數，分別為 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30 和 60。有如此多正因數的 60，對於數學的計算無疑是十分方便的。60 進位制的數字最大的優勢是可以被很多數字整除。在音樂中，兩個音之間的頻率比分別為最簡單的整數比（1:2，2:3，3:4）時聽起來最和諧。純八度的頻率比即為 1:2，純五度的頻率比即為 2:3，純四度的頻率比即為 3:4。

480Hz 剛好是一個 60 的倍數。在調整為 480Hz 之前的 440Hz，在進行頻率比的計算時，就經常會出現無限小數。例如 440Hz 的 A 音的純四度 D 音，它的頻率即為 586.6666…..Hz。而在把 A 的標準音改為 480Hz 之後，它的頻率就變成了 640Hz。沒有小數的頻率數對於現代的樂器製造業和電子音樂的工業都會起到更加精確的音高標準。

巴赫的誕辰
國際音高標準委員會（IPSC）的第 13 次會議閉幕於 3 月 31 日。這天剛好是著名音樂家巴赫 335 年的誕辰之日。巴赫的生日經常有兩個日期，一個是 3 月 21 日，一個是 3 月 31 日。而實際上，這兩個日期都是正確的，但卻是在兩個不同的紀年曆法中記錄的。3 月 21 日是儒略曆紀年法，而 3 月 31 日則是目前通用的格里曆紀年法。從現代角度來說，3 月 31 日才是巴赫的誕辰紀念日。

J·S·巴赫肖像，來源：wikipedia
在古代，標準音高的標準層次不齊。當時的音樂家、樂器製作家沒有科學儀器可以精確的測定音高的標準。而不同的地區音高也有差異。在巴洛克時期曾有 400-420Hz 的音高樂器，因為當時使用的提琴都是以羊腸弦構成，而且琴絃較短，張力也較小，因此整體音高定的較低的話，也能延長琴絃的使用壽命。在 1711 年，音叉被髮明，但不同城市使用的音叉頻率也有不同。音樂家亨德爾在 1740 年使用的 A 音的音叉為 422.5Hz，但他後期在 1780 年使用的音叉又變為 409Hz。

共振盒上的音叉，來源：wikipedia
而巴赫在同時期 1720 年在漢堡、萊比錫、魏瑪等地使用的管風琴上則是使用了 480Hz 的標準 A 音音高。此次 IPSC 決定使用 480Hz 也是考慮到巴赫的音樂成就，以此紀念巴赫。

科技的發展
上一次定義為標準音高 A=440Hz 是在 1939 年。隨著人們音樂欣賞水平的提高，越來越多的樂團逐步使用更高頻率的標準音高，例如紐約愛樂、波士頓交響樂團使用 A=442Hz 作為樂團的標準音高。而德奧的大部分樂團使用 443Hz，維也納愛樂使用 444Hz，更有使用 445Hz 鋼琴在音樂會上演出的先例。不斷的提高標準音高的嘗試，從側面說明音樂家不滿足於現有的 440Hz 的音高值，對於人耳逐步進化的體驗來說，更高頻率的音高體驗更佳。畢竟 1939 年的標準已經過去了 81 年。

現代的樂器，例如絃樂器，都使用更加耐久和音質集中的琴絃。之前歷史上曾使用羊腸弦、鋼弦，到目前最流行的合成芯弦。琴絃的張力是一個從弱變到強再變弱的過程。但目前許多琴絃廠商都在研發張力更強的陶瓷芯和碳纖維芯琴絃。以應對傳遠性更廣的要求，以及目前對於 480Hz 新標準音高的配合。

我們知道琴絃震動的公式是：

F0 代表基礎震動頻率，L 代表琴絃長度，σ 代表琴絃張力，ρ 代表單位長度的琴絃密度（和琴絃直徑相關）。樂器的有效弦長是確定的。而音樂家又不希望演奏的手感得到很大的變化，密度決定琴絃的直徑，基本也會保持不變。而使用了張力更大的陶瓷芯和碳纖維芯琴絃之後，琴絃震動的頻率自然就會上升。

未來的展望
目前的人耳可以聽到的音高範圍是 20-20000Hz，而目前鋼琴最低音是 27.5Hz，最高音僅為 4186Hz，在 4186Hz 之上還有大約 16000Hz 的聲音範圍並未獲得使用。在標準A音音高從 440Hz 上調到 480Hz 時，鋼琴的最高音會提升到 4566Hz，期待將來對於更高頻音域的使用可以獲得更多優秀的音樂作品。

對了，你有什麼感興趣的話題，或者有關提琴的問題嗎？私信聯絡我呀，我會祝你愚人節快樂噠！ 作者：提琴研習社 https://www.bilibili.com/read/cv5394636/ 出處：bilibili