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原文連結：

https://blog.csdn.net/xu19950525/article/details/108032291

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比較抽象，下面還是舉個例子來說明：

首先，還是承接上文中的變數X、Y變化的示意圖（X為紅點，Y為綠點），來看兩種情況：

很容易就可以看出以上兩種情況X，Y都是同向變化的，而這個“同向變化”，有個非常顯著特徵：X、Y同向變化的過程，具有極高的相似度！無論第一還是第二種情況下，都是：t1時刻X、Y都大於均值，t2時刻X、Y都變小且小於均值，t3時刻X、Y繼續變小且小於均值，t4時刻X、Y變大但仍小於均值，t5時刻X、Y變大且大於均值……

“變數值與變數均值之差”是什麼呢？就是偏離均值的幅度：

那為何要對它做平方呢？因為有時候變數值與均值是反向偏離的（見下圖），是個負數，平方後，就可以把負號消除了。這樣在後面求平均時，每一項數值才不會被正負抵消掉，最後求出的平均值才能更好的體現出每次變化偏離均值的情況。

說明第二種情況下，雖然X的變化幅度比第一種情況X的變化幅度小了10000倍，但是絲毫沒有改變“X的變化與Y的變化具有很高的相似度”這一結論。同時，由於第一種、第二種情況的相關係數是相等的，因此在這兩種情況下，X、Y的變化過程有著同樣的相似度。

參考文獻：

https://www.cnblogs.com/eczhou/p/5434996.html

https://www.zhihu.com/tardis/landing/360/ans/134902061?query=%E6%96%B9%E5%B7%AE+%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE&guid=AB36301507E602DF59C0D3990A8F49C2.1597321075300

 

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