例 1. \(\text{CF504E Misha and LCP on Tree}\)

首先可以想到預處理從根到每個點和每個點到根的雜湊值（需要處理向上和向下的兩種情況），然後進行二分，用長鏈剖分 \(\mathcal O(1)\) 找祖先即可做到 \(\mathcal O((n+m)\cdot \log n)\)。或者對整棵樹重鏈剖分，維護 \(\rm dfs\) 序列上的雜湊值（當然之前的方法也可行），這樣路徑會被劃分成 \(\mathcal O(\log n)\) 條重鏈，對兩條路徑進行掃描，一直到不同的重鏈再進行二分，兩個 $\log $ 是分開的，總共是 \(\mathcal O(m\log n)\)

例 2. \(\text{CF204E Little Elephant and Strings}\)

一些閒話：我字串真的好垃圾啊！猛然發現自己只有字串模板題水平 o(TヘTo)。

考慮 \(\rm SA\)。將所有字串接在一起，中間的字元必須兩兩不同，然後做一個 \(\rm SA\)。固定左端點 \(l\)，向右延伸找到恰好使得 排名 在 \([l,r]\) 之中的字尾所屬字串種類為 \(k\) 的 \(r\)。容易發現，這樣的 \(r\) 是遞增的，所以可以維護一個雙指標。對於每個尺取到的 \([l,r]\)

現在的問題是我們如何將滿足題意的子串貢獻到每個字串上，還是考慮 \([l,r]\) 是一段區間比較好維護，所以可以將貢獻累加在後綴上（因為我們是取 \(\rm max\)，所以不存在算重的問題，令這個陣列為 \(f\)），用個隨便什麼東西維護區間取 \(\max\)，單點查值都行。最後將字尾上的貢獻累加到字串上即可。

完了嗎？

事實上，上文的演算法並不完全正確。還是考慮尺取到的 \([l,r]\)，我們只保證這是 "以每個 \(l\) 開始，恰好使得 排名

同時，我們也可以發現根本不需要維護區間取 \(\max\)，只用更新 \(f_i\) 即可！

另外，向左拓展一定是不優的，這個很容易證明。再另外 \(k=1\) 的情況有些特殊，需要另行考慮。