A SIMPLE EVOLUTIONARY PROCEDURE FOR STRUCTURAL OPTIMIZATION

閱讀時間：20220421
作者：Y.M.Xie and G.P.Steven
年代：1993
期刊：Computers & Structures

0.Summary

本文主要是ESO方法的簡單介紹，展示了該方法的可行性，ESO方法是在工程中被廣泛使用的拓撲優化方法，ESO發展至今，已經有許多的拓展，詳細的可以參看Y.M.Xie的其他文章。

1.Motivation

針對結構拓撲優化，提出了漸進優化方法，簡稱ESO

2.Methods

1. 進行整個結構的有限元分析，得到結構的應力分佈
2. 通過某種準則(rejection criterion)來刪除材料中不需要的部分
3. 通過引入進化率(ER),不斷增加需要刪除部分所佔比重，直到達到設計目標

3.Experiment

3.1Metal implant in bone

初始模型：

最終結果：

展示了ESO方法逐漸刪除單元的過程

3.2Optimum two-bar frame

初始模型：

最終結果：

對於此種受力問題，桁架即為最優解，可以看到最終通過ESO方法，得到了類似的桁架結構

3.3A Michell type structure

Michell結構指最優結構為桁架結構
初始模型：

最終結果：

改變右下角支撐：
初始模型：

最終結果：

問題區：

3.4A short cantilever

簡支樑的優化
初始模型：

最終結果：

其實最終結果不是特別好，但是大概的方向是向著好的方向進行

4.Conclusion

1. 文中給到的全部都是平面應力的例子，但是此方法同樣適用於三維問題
2. ESO方法只能提供粗略的指導，其最終優化結果十分粗糙，但是可以幫助瞭解結構在某些負載條件下材料的最佳分佈和形狀