P4169 [Violet]天使玩偶/SJY擺棋子（CDQ分治+歐幾里得距離）

記得上一次歐幾里得距離的轉化是CF1093G Multidimensional Queries，我們使用了點對在四種方向分別考慮並用 \(\max\) 合併的方法解決，現在使用一種類似的方法。

\(\bigstar\texttt{Trick}\)：

將點對的統計欽定為查詢點在修改點在右上方，這樣兩個點之間的距離就是 \((A_x+B_x)-(A_y+B_y)\)。

那麼現在只用將圖旋轉 \(\frac{\pi}{2}\times 4\)，就可以覆蓋所有情況了。

對於這道題，怎麼提取出左下右上點對呢？CDQ 分治！

首先的時間限制作為第一維 \(t_1\le t_2\)

四次 CDQ 即可！

// Author:A weak man named EricQian
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define infll 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Maxn 2000005
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
inline int rd()
{
	int x=0;
	char ch,t=0;
	while(!isdigit(ch = getchar())) t|=ch=='-';
	while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	return x=t?-x:x;
}
inline ll maxll(ll x,ll y){ return x>y?x:y; }
inline ll minll(ll x,ll y){ return x<y?x:y; }
inline ll absll(ll x){ return x>0ll?x:-x; }
inline ll gcd(ll x,ll y){ return (y==0)?x:gcd(y,x%y); }
int n,m,MAX;
struct QUERY
{
	int num,opt,x,y,ans;
	QUERY(int N=0,int O=0,int X=0,int Y=0,int A=inf):
		num(N),opt(O),x(X),y(Y),ans(A){}
}q[Maxn<<1];
bool operator >= (QUERY a,QUERY b)
	{ return (a.x!=b.x)?(a.x>=b.x):(a.y>=b.y); }
bool cmpnum(QUERY x,QUERY y) { return x.num>y.num; }
bool cmpx(QUERY x,QUERY y) { return (x.x!=y.x)?(x.x>y.x):(x.y>y.y); }
struct BIT
{
	int MIN[Maxn];
	inline void init(){ memset(MIN,0x3f,sizeof(MIN)); }
	inline void add(int x,int val)
		{ while(x<=1000005) MIN[x]=min(MIN[x],val),x+=x&(-x); }
	inline void del(int x)
		{ while(x<=1000005) MIN[x]=inf,x+=x&(-x); }
	inline int query(int x)
		{ int ret=inf; while(x) ret=min(ret,MIN[x]),x-=x&(-x); return ret; }
}T;
inline void Turn()
{
	for(int i=1;i<=MAX;i++)
	{
		int x=q[i].x,y=q[i].y;
		q[i].x=1000005-y+1,q[i].y=x;
	}
}
void solve(int nl,int nr)
{
	if(nl==nr) return;
	int mid=(nl+nr)>>1;
	solve(nl,mid),solve(mid+1,nr);
	sort(q+nl,q+mid+1,cmpx),sort(q+mid+1,q+nr+1,cmpx);
	int L=nl,R=mid;
	for(;L<=mid;L++)
	{
		if(q[L].opt==1) continue;
		while(R<nr && q[R+1]>=q[L])
		{
			R++;
			if(q[R].opt==2) continue;
			T.add(1000005-q[R].y+1,q[R].x+q[R].y);
		}
		q[L].ans=min(q[L].ans,T.query(1000005-q[L].y+1)-q[L].x-q[L].y);
	}
	for(int i=mid+1;i<=R;i++)
	{
		if(q[i].opt==2) continue;
		T.del(1000005-q[i].y+1);
	}
}
int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	n=rd(),m=rd(),T.init();
	for(int i=1,x,y;i<=n;i++) x=rd()+1,y=rd()+1,q[++MAX]=QUERY(0,1,x,y);
	for(int i=1,opt,x,y;i<=m;i++)
		opt=rd(),x=rd()+1,y=rd()+1,q[++MAX]=QUERY(i,opt,x,y);
	for(int tu=1;tu<=4;tu++,Turn()) sort(q+1,q+MAX+1,cmpnum),solve(1,MAX);
	sort(q+1,q+MAX+1,cmpnum);
	for(int i=MAX;i>=1;i--) if(q[i].opt==2) printf("%d\n",q[i].ans);
	//fclose(stdin);
	//fclose(stdout);
	return 0;
}