技術標籤：C語言

歐幾里得演算法求最大公約數

gcd(a , b) = gcd(b , a mod b)\

下面給出普通演算法和歐幾里得演算法，通過對比兩個演算法時間複雜度來得出哪個演算法更好

# include<stdio.h>
int num1 = 0;  //計算時間複雜度
int gcd1(int a, int b) //普通演算法函式
{   
    int tmp = a < b ? a : b;
    for (int i = tmp; i > 0; --i)
    {
        num1 += 1;
        if (a % i == 0 &&
 
 b % i == 0)
        {
            return i;
        }
    }
    return 1;
}
int num2 = 0;
int gcd2(int a, int b) //歐幾里得演算法
{  
    int c = 0;
    while (b != 0)
    {
        num2 += 1;
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}
int main() //主函式部分
{
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    scanf_s
 
("%d %d", &a, &b);
    c = gcd1(a, b);
        printf("num1: %d  c = %d \n", num1, c);
    c = gcd2(a, b);
        printf("num2: %d  c = %d  \n", num2, c);
    return 0;
}

輸入 45 和 525 執行得結果

通過程式執行結果可見利用歐幾里得演算法程式只需執行4次便得結果，遠遠低於普通演算法時間複雜度。