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一、解題思路

核心:二進位制思想

如果直接計算\(a\)乘\(b\)這會超過 \(long\) \(long\) 的最大範圍，所以採用類似於快速冪的思想
把\(b\)寫成二進位制形式，然後如果某位上為\(1\)就加上它\(a*(2^n)\)次方（\(n\)與這位的位置有關）
並且每次計算後取模就可以了。

例：計算 \(3*7\)

\(7\)的二進位制 \(111\)
\(3*(2^0)=3\)
\(3*(2^1)=6\)
\(3*(2^2)=12\)

觀察可發現每次的可由前一次\(*2\)推出(記得取模)
比如：\(3,6,12,24,...\)，其實\(a*b\)可以理解為每次數字\(a\)

時間複雜度分析：\(logn\)

二、實現程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL a, b, p, res;

int main() {
    cin >> a >> b >> p;
    while (b) {
        if (b & 1) res = (res + a) % p;
        a = (a + a) % p;
        b >>= 1;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}