技術標籤：Acwing 演算法提高課演算法題資料結構演算法

題目描述
求 a 乘 b 對 p 取模的值。
資料範圍
1≤a,b,p≤10^18

樣例
輸入樣例：
3
4
5
輸出樣例：
2
演算法1
(二進位制思想)
如果直接計算a乘b這會超過 long long 的最大範圍，所以採用類似於快速冪的思想
把 b寫成二進位制形式，然後如果某位上為1就加上它a*（2^n）次方（n與這位的位置有關）
並且每次計算後取模就可以了

例：計算 3*7

7的二進位制 111
3*(2^0)=3
3*(2^1)=6
3*(2^2)=12

觀察可發現每次的可由前一次*2推出(記得取模)

時間複雜度分析：logn

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
  ll a,b,p,res;
  cin>>a>>b>>p;
  res=0;
  while(b)
  {
    if(b&1)
      res=(res+a)%p;
    b>>=1;
    a=2*a%p;
  }
  cout<<res<<endl;
  return 0;
}