題目：

給定一個表示分數加減運算的字串 expression ，你需要返回一個字串形式的計算結果。 

這個結果應該是不可約分的分數，即最簡分數。 如果最終結果是一個整數，例如 2，你需要將它轉換成分數形式，其分母為 1。所以在上述例子中, 2 應該被轉換為 2/1。

 示例 1:

輸入: expression = "-1/2+1/2"
輸出: "0/1"
 示例 2:

輸入: expression = "-1/2+1/2+1/3"
輸出: "1/3"
示例 3:

輸入: expression = "1/3-1/2"
輸出: "-1/6"
 

提示:

輸入和輸出字串只包含 '0' 到 '9' 的數字，以及 '/', '+' 和 '-'。 
輸入和輸出分數格式均為 ±分子/分母。如果輸入的第一個分數或者輸出的分數是正數，則 '+' 會被省略掉。
輸入只包含合法的最簡分數，每個分數的分子與分母的範圍是  [1,10]。 如果分母是1，意味著這個分數實際上是一個整數。
輸入的分數個數範圍是 [1,10]。
最終結果的分子與分母保證是 32 位整數範圍內的有效整數。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode.cn/problems/fraction-addition-and-subtraction
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解題思路：

模擬計算過程：

先對兩個分數通分，計算出他們的運算結果後，再進行分數化簡，再與下一個分數進行通分運算，再進行分數化簡...如此重複，直到算出最後的結果。

程式碼：

 1 class Solution {
 2     public String fractionAddition(String expression) {
 3         List<
 
Character> sign = new ArrayList<>();
 4         //第一個如果是正數就需要先加入"+"
 5         if(expression.charAt(0) != '-'){
 6             sign.add('+');
 7         }
 8         //遍歷陣列，將加減號放在字元陣列中
 9         for(int  i = 0; i < expression.length(); i++){
10             if(expression.charAt(i) == '+' || expression.charAt(i) == '-')
11                 sign.add(expression.charAt(i));
12         }
13         //給分子分母設定初始值：0/1
14         int i = 0,pre_nums1 = 0, pre_nums2 = 1;
15         for(String s: expression.split("(\\+)|(-)")){
16             if(s.length() > 0){
 
17                 //以除號作為分割符分割成兩個數
18                 String[] fraction = s.split("/");
19                 int nums1 = (Integer.parseInt(fraction[0]));
20                 int nums2 = (Integer.parseInt(fraction[1]));
21                 //求兩個分母的最大公約數
22                 int g = Math.abs(gcd(nums2, pre_nums2));
23                 if(sign.get(i++) == '+')
24                     pre_nums1 = pre_nums1*nums2/g + nums1*pre_nums2/g;
25                 else
26                     pre_nums1 = pre_nums1*nums2/g - nums1*pre_nums2/g;
27                 pre_nums2= nums2*pre_nums2/g;
28                 //更新最大公約數
29                 g = Math.abs(gcd(pre_nums2, pre_nums1));
30                 //化簡分子分母
31                 pre_nums1 /= g;
32                 pre_nums2 /= g;  
33             }
34         }
35         return pre_nums1 + "/" + pre_nums2;
36     }
37     public int gcd(int a, int b){
38         while(b != 0) {
39             int t = b;
40             b = a % b;
41             a = t;
42         }
43         return a;
44     }
45 }