209. 長度最小的子陣列

給定一個含有 n 個正整數的陣列和一個正整數 target 。

找出該陣列中滿足其和 ≥ target 的長度最小的 連續子陣列 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，並返回其長度。如果不存在符合條件的子陣列，返回 0 。

示例 1：

輸入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
輸出：2
解釋：子陣列 [4,3] 是該條件下的長度最小的子陣列。

示例 2：

輸入：target = 4, nums = [1,4,4]
輸出：1

示例 3：

輸入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
輸出：0
 

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

題解

使用l,r表示視窗的左右端，初始化都為0，res記錄最小長度（初始化為最大長度+5），sums記錄視窗內元素的和

1.r不斷右移動，擴大視窗，sums隨之累計，判斷sums與target的大小，如果sums大於target，執行2.，

2.l不斷右移動，縮小視窗，sums減去相應的元素的值，同時更新res的值，res取min(res,r-l+1)，r-l+1為此時視窗大小（子陣列長度）

在返回結果前判斷，res是否為初始化的值，如果為，說明沒有符合條件子陣列，應該返回0，否則返回res

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        //r初始化為最大長度+5
        int l=0,r=0,sums=0,res=100005;
        while(r<len){
            sums+=nums[r];//更新
            while(sums>=target){
                //更新res
                res=res>(r-l+1)?(r-l+1):res;
                sums-=nums[l++];//更新
            }
            r++;
        }
        //如果res沒變就輸出0
        return res==100005?0:res;
    }
};
 

713. 乘積小於 K 的子陣列

示例 1：

輸入：nums = [10,5,2,6], k = 100
輸出：8
解釋：8 個乘積小於 100 的子陣列分別為：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 並不是乘積小於 100 的子陣列。

示例 2：

輸入：nums = [1,2,3], k = 0
輸出：0

提示: 

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

題解

此題與上題類似，但是不能直接套，依舊使用l,r表示視窗左右端，初始化都為0，cnt記錄總個數，res表示視窗內元素的乘積

如果視窗內元素為1,2,3,4滿足<k，則視窗不需要收縮了，因為視窗元素滿足<k則其子集也滿足乘積<k,

所以只需要找到剛好滿足條件的視窗，r-l+1得到長度即為此視窗內元素所有滿足條件的子陣列個數。

如何找到剛好滿足條件的視窗？

1.r不斷右移動，擴大視窗，res不斷累乘，進行2.，然後判斷res是否滿足<k,滿足則cnt+=r-l+1,cnt累加當前窗口裡所有可能的子陣列數目

2.判斷res是否>k,如果大於，則視窗還不滿足條件，l右移動，縮小視窗，同時res也減小，直到視窗滿足條件或l>r終止

class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
        int len=nums.size();
        int l=0,r=0,res=1,cnt=0;
        while(r<len){
            res*=nums[r];
            while(res>=k&&l<=r){
                res/=nums[l++];
            }
            if(res<k)
                cnt+=r-l+1;
            r++;
           
        }
        return cnt;
    }
};