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資料結構實驗之二叉樹:樹的同構

Description
給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

                                                                                                                                   圖1

                                                                                                                             圖2

現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。

Input
輸入資料包含多組,每組資料給出2棵二叉樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (≤10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N−1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出”-”。給出的資料間用一個空格分隔。
注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。
Output
如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。
Sample
Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
Output

Yes

Hint
測試資料對應圖1
思路:
使用靜態連結串列組織資料。也就是用陣列來模擬連結串列原理建立二叉樹。
第一步建表:
首先將輸入的資料轉化為可用的int型別,並找出根(找根的方法是,根是樹種唯一沒有雙親的結點);

第二步判斷同構,首先分為三種邊界情況:
1.兩子樹同時為空,此時同構
2.一子樹為空,一子樹不為空,此時不同構
3.兩子樹根節點不同,此時不同夠

然後進行遞迴情況的討論,由於題目要求,可分為三種情況(依據左子樹):
1.兩棵樹的左子樹都不存在
2.B結點的左子樹與C結點的左子樹進行比較,B結點的右子樹與C結點的右子樹進行比較
3.B結點的左子樹與C結點的右子樹進行比較,B結點的右子樹與C結點的左子樹進行比較

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#define MaxTree 10

struct node{
char c;
int lt;
int rt;
}t1[MaxTree], t2[MaxTree];//= {'0', 0, 0};

int create(struct node t[], int n){
char a[10];
char b[10];
char c[10];
int check[10];
char l;
char r;
int i;
int root = -1;
if(n > 0){
for(i = 0; i < n; i++){
check[i] = 0;
}
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%s %s %s", a, b, c);
t[i].c = a[0];
l = b[0];
r = c[0];
if(l != '-'){
t[i].lt = l - '0';
check[t[i].lt] = 1;
}
else{
t[i].lt = -1;
}
if(r != '-' ){
t[i].rt = r - '0';
check[t[i].rt] = 1;// 標記不是根的結點
}
else{
t[i].rt = -1;
}
}
for(i = 0; i < n; i++){// 找根節點
if(check[i] == 0){
break;
}
}
root = i;
}
return root;
}
int ismorphism(int r1, int r2){
if(r1 == -1 && r2 == -1){// 兩棵樹都為空樹
return 1;
}
if((r1 == -1 && r2 != -1) || (r1 != -1 && r2 == -1)){// 一棵樹為空,一棵樹不為空
return 0;
}
if(t1[r1].c != t2[r2].c){// 樹根不同
return 0;
}
if(t1[r1].lt == -1 && t2[r2].lt == -1){// 兩數左子樹為空,遞迴右子樹
return ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].rt);
}
if((t1[r1].lt != -1 && t2[r2].lt != -1) && (t1[t1[r1].lt].c == t2[t2[r2].lt].c)){// 兩樹左子樹不為空,且兩樹左子樹根相等,則分別遞迴左右子樹
return (ismorphism(t1[r1].lt, t2[r2].lt) && ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].rt));
}
else{
return (ismorphism(t1[r1].lt, t2[r2].rt) && ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].lt));
}
}
int main(){
int r1, r2;
int n, m;
while(~scanf("%d", &n)){
r1 = create(t1, n);
scanf("%d", &m);
r2 = create(t2, m);
if(ismorphism(r1, r2)){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}