LeetCode 222. Count Complete Tree Nodes (完全二叉樹的節點個數)

題目

連結

https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/

問題描述

給你一棵 完全二叉樹 的根節點 root ，求出該樹的節點個數。

完全二叉樹 的定義如下：在完全二叉樹中，除了最底層節點可能沒填滿外，其餘每層節點數都達到最大值，並且最下面一層的節點都集中在該層最左邊的若干位置。若最底層為第 h 層，則該層包含 1~ 2h 個節點。

示例

輸入：root = [1,2,3,4,5,6]
輸出：6

提示

樹中節點的數目範圍是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
題目資料保證輸入的樹是 完全二叉樹

思路

藉助完全二叉樹的性質解題。

如果左右子樹深度一樣，那麼左子樹一定是滿的，樹點數為左子樹（公式）+右子樹+根節點。

如果深度不一樣，那麼右子樹一定是滿的，答案為左子樹+右子樹（公式）+根節點。

複雜度分析

時間複雜度 O(logn2)
空間複雜度 O(1)

程式碼

Java

    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftDepth = getDepth(root.left);
        int rightDepth = getDepth(root.right);
        if (leftDepth == rightDepth) {
            return (int) (Math.pow(2, leftDepth)) + countNodes(root.right);
        } else {
            return (int) (Math.pow(2, rightDepth)) + countNodes(root.left);
        }
    }

    public int getDepth(TreeNode root) {
        int depth = 0;
        while (root != null) {
            root = root.left;
            depth++;
        }
        return depth;
    }