等式變換
輸入一個正整數X，在下面的等式左邊的數字之間新增+號或者-號，使得等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X
比如：
12-34+5-67+89 = 5
1+23+4-5+6-7-8-9 = 5
請編寫程式，統計滿足輸入整數的所有整數個數。
輸入： 正整數，等式右邊的數字
輸出： 使該等式成立的個數
樣例輸入：5
樣例輸出：21

//動態規劃
//動態方程（有點難理解）：當前種類=符號位加號+符號為減號+沒有符號的種類
//dp(before,des,n,ex)= dp(before - 1, before, res + des,1) + dp(before - 1, before, res - des,1) + dp(before - 1, before*pow(10, ex)+des, res,ex+1);
 
// before: 需要判定的符號前面的數字的個數，初始為8
// des: 需要判定的符號後面的數字，初始為9
// n:方程右邊的結果
// ex:階乘數，因為符號有三種可能，加號，減號，或者沒有，如果沒有，那麼ex就用於計算當前值
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp(int before, int des, int res,int ex) {
    if (before == 0) {
        if (des == res) {
            return 1;
        }
        
 
else {
            return 0;
        }
    }
    else {
        return dp(before - 1, before, res + des,1) + dp(before - 1, before, res - des,1) + dp(before - 1, before*pow(10, ex)+des, res,ex+1);
    }
}
int main(){
    int n; cin >> n;
    cout << dp(8,9,n,1);

}