UOJ#523. 【美團杯2020】半字首計數 字尾自動機
阿新 • • 發佈:2020-07-27
比較好的一道字尾自動機題.
先列舉必選的字首 $[1,k]$ 然後加上 $[k+1,n]$ 中本質不同子串個數.
但是這樣的話會算重.
考慮哪些地方算多了:
假設 $i-1$ 的字首為 $pre[i-1]$,然後當前的字首為 $pre[i-1]+x$.
那麼當前肯定會列舉到 $pre[i-1]+(x.....)$,而這一部分在 $pre[i-1]$ 中都被算過了.
所以要減去以 $x$ 結尾的字尾個數,這樣就保證和前面的字首不會算重複了.
然後注意空集的情況(一個都不選).
統計一個字元結尾的本質不同子串個數用字尾自動機即可.
code:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1000008 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; char str[N]; int tot,last; ll suf[N],num[27][N]; int ch[N<<1][27],mx[N<<1],pre[N<<1]; void extend(int c,int cur) { int np=++tot,p=last; mx[np]=mx[p]+1,last=np; for(;p&&!ch[p][c];p=pre[p]) ch[p][c]=np; if(!p) { pre[np]=1; } else { int q=ch[p][c]; if(mx[q]==mx[p]+1) pre[np]=q; else { int nq=++tot; mx[nq]=mx[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); pre[nq]=pre[q],pre[np]=pre[q]=nq; for(;p&&ch[p][c]==q;p=pre[p]) ch[p][c]=nq; } } suf[cur]+=mx[np]-mx[pre[np]]; num[c][cur]+=mx[np]-mx[pre[np]]; } int main() { // setIO("input"); tot=last=1; scanf("%s",str+1); int n=strlen(str+1); for(int i=n;i>=1;--i) { for(int j=0;j<27;++j) num[j][i]=num[j][i+1]; suf[i]=suf[i+1]; extend(str[i]-'a',i); } ll ans=suf[1]+1; for(int i=1;i<=n;++i) { ans+=suf[i+1]+1-num[str[i]-'a'][i]; } printf("%lld\n",ans); return 0; }