1.演算法概述

        MIMO-OFDM系統的接收訊號是多個發射天線傳送訊號的衰落與加性噪聲的線性疊加，若採用通常SISO-OFDM系統或MIMO系統的估計演算法估計通道，將會帶來很大的估計誤差。出於設計實現的考慮，本文主要研究理論相對比較成熟的慢變環境下基於訓練序列的MIMO-OFDM系統的通道估計演算法。本章將主要討論MIMO-OFDM系統特殊訓練序列的設計和通道估計演算法的選擇。

       多天線系統的通道估計演算法同單天線系統的相比具有更大的複雜性，因為接收訊號是多個發射訊號的疊加訊號，這些發射訊號同時從多個發射天線上發射出來，幾乎同步到達任一接收天線。因此要從一個疊加訊號中正確的識別出多個發射訊號，需要通道估計演算法能估計出各發射天線到同一接收天線之間多個並行通道的通道特性。而任一發射天線到任一接收天線之間的通道估計可參考單天線系統的演算法。

       通道估計演算法主要可以分為兩種：盲估計演算法和非盲估計演算法。盲通道估計演算法不需要在傳送資訊中插入訓練序列，節約了頻寬。盲估計演算法的實現需要利用傳送資訊內包含的統計資訊。這通常需要在接收端對接收訊號進行復雜的數學運算，演算法的運算量一般都很大，不適合應用於對時延要求比較高的實時系統。非盲估計演算法是在傳送訊號中插入收發兩端都事先己知的資訊，接收端在接收到該已知資訊之後，由該資訊的幅度、載頻或相位變化來估計通道對傳送資訊所造成的衰落影響。演算法應用廣泛，幾乎可以應用於所有的無線通訊系統。

2.模擬效果預覽

matlab2022a模擬結果如下：

3.

.....................................................
for snrl=1:length(SNR)
    estimation_error1=zeros(mt*mr,nse);%誤差估計
    R1=besselj(0,2*pi*fm*(nse+ng)/B);
    sigma2=10^(-SNR(snrl)/10);
    aa=(1-R1^2)/(1-R1^2+sigma2);  %兩個係數公式
    bb=sigma2*R1/(1-R1^2+sigma2); %兩個係數公式
 
    for iteration=1:number
        if awgn==1
            h=ones(mt*mr,1);
        else
            phi=rand*2*pi;
            h=r(index+iteration)*exp(j*phi);
            h=h.*(ones(mt*mr,1)*(exp(-0.5).^[1:ds]));
            h=h./(sqrt(sum(abs(h).^2,2))*ones(1,ds)); %OFDM系統的系統衝激響應函式
        end
        % 通道長度
        CL=size(h,2);                                               
        output=zeros(mr,nse);
%%
        %訊號傳送模組
        for tx=1:mt
            %產生隨機數
            data_b=0*round(rand(4,nse));
            %利用QAM調製
            data_qam(tx,:)=j*(2*(mod(data_b(1,:)+data_b(2,:),2)+2*data_b(1,:))-3)+2*(mod(data_b(3,:)+data_b(4,:),2)+2*data_b(3,:))-3;
            for loop=1:mt 
                data_qam(tx,pilot+loop-1)=(1+j)*(loop==tx);             
            end
            %IFFt變化
            data_time_temp=ifft(data_qam(tx,:));
            data_time(tx,:)=[data_time_temp(end-ng+1:end) data_time_temp];
        end
        %訊號接收模組
        for rx=1:mr
            for tx=1:mt
                %卷積模組
                output_temp=conv(data_time(tx,:),h((rx-1)*mt+tx,:));
                output(rx,:)=output_temp(ng+1:ng+nse)+output(rx,:);
            end
            np=(sum(abs(output(rx,:)).^2)/length(output(rx,:)))*sigma2;
            %產生噪聲
            noise=(randn(size(output(rx,:)))+i*randn(size(output(rx,:))))*sqrt(np);
            %給輸入訊號疊加噪聲
            output(rx,:)=output(rx,:)+noise;
            data_out(rx,:)=fft(output(rx,:));
        end
                      
        %通道估計
        H_act=zeros(mt*mr,nse);
        H_est1=zeros(mt*mr,nse);
        i=1;
        %傳送和接收估計
        for tx=1:mt
            for rx=1:mr
                H_est_temp=data_out(rx,pilot+tx-1)./data_qam(tx,pilot+tx-1);
                %IFFT變化
                h_time=ifft(H_est_temp);
                h_time=[h_time zeros(1,nse-length(h_time))];               
                H_est1((rx-1)*mt+tx,:)=fft(h_time);
                if (tx>1)
                    H_est1((rx-1)*mt+tx,:)=[H_est1((rx-1)*mt+tx,nse-tx+2:nse) H_est1((rx-1)*mt+tx,1:nse-tx+1)];    
                end
                H_act((rx-1)*mt+tx,:)=fft([h((rx-1)*mt+tx,:) zeros(1,nse-CL)]);
                %誤差計算
                error1=(abs(H_act((rx-1)*mt+tx,:)-H_est1((rx-1)*mt+tx,:)).^2);
                %誤差累加
                estimation_error1((rx-1)*mt+tx,:)=estimation_error1((rx-1)*mt+tx,:)+error1;                             
            end
        end  
        
        
    end
    %計算平均誤差估計
    estimation_error1=estimation_error1/number;
    MEE1(snrl)=sum(sum(estimation_error1))/(mt*mr*nse);
end
 
error1=(abs(H_act-H_est1).^2)./(abs(H_act).^2);
figure(1);
subplot(311),plot([0:length(H_act )-1],abs(H_act));    %通道估計
subplot(312),plot([0:length(H_est1)-1],abs(H_est1));   %通道估計
subplot(313),plot([0:length(error1)-1],error1);        %誤差估計
 
 
X=round(rand(1,N_num))     ;
s=(X.*2-1)/sqrt(2)        ;
sreal=s(1:2:N_num)     ;
simage=s(2:2:N_num)    ;
%=========================================
X1=sreal+j.*simage;
 
 
 
train_sym=round(rand(1,2*carr_sym));
t=(train_sym.*2-1)/sqrt(2);
treal=t(1:2:2*carr_sym);
timage=t(2:2:2*carr_sym);
training_symbols1=treal+j.*timage;     %訊號實部+虛部
training_symbols2=training_symbols1.'; %訊號轉置
training_symbols=repmat(training_symbols2,1,Np);
pilot=1:LI+1:carr_num+Np;
if length(pilot)~=Np
    pilot=[pilot,carr_num+Np];
end
%串並轉換
X2=reshape(X1,carr_num,carr_sym).';
%插入導頻
signal=1:carr_num+Np;
signal(pilot)=[];
X3(:,pilot)=training_symbols;
X3(:,signal)=X2;
IFFT_modulation=zeros(carr_sym,IFFT_length);
IFFT_modulation(:,carriers)=X3;
X4=ifft(IFFT_modulation,IFFT_length,2);
%加保護間隔（迴圈字首）
for k=1:carr_sym;
   for i=1:IFFT_length;
      X6(k,i+GI)=X4(k,i);
   end
   for i=1:GI;
      X6(k,i)=X4(k,i+IFFT_length-GI);    
   end
end
01_004_m