1.演算法概述

       正交振幅調製是利用已調訊號在相同頻寬內的頻譜正交來實現兩路並行的資料資訊傳輸，其通道頻帶利用率與單邊帶調製一樣，主要用於高速資料傳輸系統中。QAM系統組成框圖如下所示。

 傳送端形成的正交振幅調製訊號為：

假設接收端所產生的的相干載波與傳送端完全相同，那麼，相互正交的兩路解調器的輸出分別為：

經低通濾波後，上、下兩支路輸出的基帶波形分別為

       QAM調製（正交幅度調製）中，資料訊號由相互正交的兩個載波的幅度變化表示。模擬訊號的相位調製和數字訊號的PSK(相移鍵控）可以被認為是幅度不變、僅有相位變化的特殊的正交幅度調製。模擬訊號頻率調製和數字訊號的

        QAM是一種向量調製，將輸入位元先對映（一般採用格雷碼）到一個複平面（星座）上，形成複數調製符號，然後將符號的I、Q分量（對應複平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向）採用幅度調製，分別對應兩個在時域上正交的載波（cosot和sinot)。這樣與幅度調製（AM)相比，其頻譜利用率將提高一倍。QAM是幅度、相位聯合調製的技術，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞資訊位元，因此在最小距離相同的條件下可實現更高的頻帶利用率，

       在QAM（正交幅度調製）中，資料訊號由相互正交的兩個載波的幅度變化表示。模擬訊號的相位調製和數字訊號的PSK（相移鍵控）可以被認為是幅度不變、僅有相位變化的特殊的正交幅度調製。因此，模擬訊號相位調製和數字訊號的PSK（相移鍵控）也可以被認為是QAM的特例，因為其本質上就是相位調製。

       QAM是一種向量調製，將輸入位元先對映（一般採用格雷碼）到一個複平面（星座）上，形成複數調製符號，然後將符號的

        QAM調製器的原理是傳送資料在位元/符號編碼器（也就是串–並轉換器）內被分成兩路，各為原來兩路訊號的1/2，然後分別與一對正交調製分量相乘，求和後輸出。接收端完成相反過程，正交解調出兩個相反碼流，均衡器補償由通道引起的失真，判決器識別複數訊號並映射回原來的二進位制訊號。如圖2所示的是16-QAM的調製原理圖。作為調製訊號的輸入二進位制資料流經過串–並變換後變成四路並行資料流。這四路資料兩兩結合，分別進入兩個電平轉換器，轉換成兩路4電平資料。例如，00轉換成-3，01轉換成-1，10轉換成1，11轉換成3。這兩路4電平資料g1（t）和g2（t）分別對載波cos2πfct和sin2πfct進行調製，然後相加，即可得到16-QAM訊號。

         採用QAM調製技術，通道頻寬至少要等於碼元速率，為了定時恢復，還需要另外的頻寬，要增加15%左右。與其他調製技術相比，QAM編碼具有能充分利用頻寬、抗噪聲能力強等優點。但QAM調製技術用於ADSL的主要問題是如何適應不同電話線路之間較大的效能差異。要取得較為理想的工作特性，QAM接收器需要一個和傳送端具有相同的頻譜和相應特性的輸入訊號用於解碼，QAM接收器利用自適應均衡器來補償傳輸過程中訊號產生的失真，因此採用QAM的ADSL系統的複雜性來自於它的自適應均衡器。

        當對資料傳輸速率的要求高過8-PSK能提供的上限時，採用QAM的調製方式。因為QAM的星座點比PSK的星座點更分散，星座點之間的距離因此更大，所以能提供更好的傳輸效能。但是QAM星座點的幅度不是完全相同的，所以它的解調器需要能同時正確檢測相位和幅度，不像PSK解調只需要檢測相位，這增加了QAM解調器的複雜性。

2.模擬效果預覽

MATLAB2022A模擬結果：

3.核心MATLAB預覽

clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath(genpath(pwd));
 
 
SNRs = -4:28;
[h_fig, h_lines] = QAM_BER_Curves(SNRs);
QAM_BER = zeros(9,length(SNRs));
hold on
simLines = semilogy(SNRs, QAM_BER,'*');
[QAM_BER, QAM_SER] = QAM_Simulate(SNRs, simLines);
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