給定一個正整數n，將其拆分為至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

說明: 你可以假設n不小於 2 且不大於 58。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break

思路：

列出來前面的一些，找規律，看後面的是怎麼來的

    1 - 0
    2 - 1
    3 - 2
    4 - 4
    5 - 6
    6 - 9
    7 - 12
    8 - 18
    9 - 27
    10 - 36

到7之前的都是分解成兩位3* 4 3 * 3 2 * 3之類的,到8開始發生了變化是 2 * （6對應的值）

所以要麼比較j * (i - j )，要麼比較 j * dp[ i - j]

class Solution {
    //遞迴-自頂向下
    public int integerBreak(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[2] = 1;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= i - 1;j++){
            int
 
 a = j * dp[i - j];
            int b = j * (i - j);
            dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(a,b));
        }
    }
    return dp[n];
    }
}