Description

豪哥生活在一個 n 個點的樹形城市裡面，每一天都要走來走去。雖然走的是比較的 多，但是豪哥在這個城市裡面的朋友並不是很多。 當某一天，猴哥給他展現了一下大佬風範之後，豪哥決定要獲得一些交往機會來提升交 往能力。豪哥現在已經物色上了一條友，打算和它（豪哥並不讓吃瓜群眾知道性別）交 往。豪哥現在 spy 了一下這個人的所有行程起點和終點，豪哥打算從終點開始走到起點與 其相遇。但是豪哥是想找話題的，他想知道以前有多少次行程和此次行程是有交集的，這 樣豪哥就可以搭上話了。這個路徑與之前路徑的有交集數量作為豪哥此次的交往機會。 但是豪哥急著要做交往準備，所以算什麼交往機會的小事情就交給你了。

Solution

如果兩條路徑有交集，只可能是以下兩種情況：

• 此條路徑的lca在之前某條路徑上
• 之前某條路徑的lca在此條路徑上

這兩個情況有交集——兩條路徑的lca重合，所以統計答案時可以這樣操作：

• 更新答案：
  • 在A樹中將此條路徑的lca的子樹全部+1
  • 在B樹中將此條路徑兩端點+1，lca-2
• 統計答案：
  • 統計在A樹中兩端點到根的路徑減去lca到根的路徑上lca數量
  • 統計在B樹中lca的子樹
  • lca重合的情況特判

可以用樹狀陣列處理

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace
 
 std;
int n,m,fa[200005][25],st[200005],ed[200005],cnt,dep[200005],sum[200005],ans,head[200005],tot;
struct Edge
{
    int to,nxt;
}edge[400005];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
struct Tree
{
    int tree[200005];
    void add(int pos,int v)
    {
        while(pos<=n)
        {
            tree[pos]+=v;
            pos
 
+=lowbit(pos);
        }
    }
    int query(int pos)
    {
        int ret=0;
        while(pos)
        {
            ret+=tree[pos];
            pos-=lowbit(pos);
        }
        return ret;
    }
}tr1,tr2;
inline int read()
{
    int f=1,w=0;
    char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*w;
}
void dfs(int k,int f)
{
    fa[k][0]=f;
    st[k]=++cnt;
    dep[k]=dep[f]+1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        fa[k][i]=fa[fa[k][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[k];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v==f)
        {
            continue;
        }
        dfs(v,k);
    }
    ed[k]=cnt;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
        {
            x=fa[x][i];
        }
    }
    if(x==y)
    {
        return x;
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        edge[++tot]=(Edge){v,head[u]};
        head[u]=tot;
        edge[++tot]=(Edge){u,head[v]};
        head[v]=tot;
    }
    dfs(1,0);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),x=lca(u,v);
        printf("%d\n",tr1.query(st[v])+tr1.query(st[u])-2*tr1.query(st[x])+tr2.query(ed[x])-tr2.query(st[x]-1)+sum[x]);
        sum[x]++;
        tr1.add(st[x],1);
        tr1.add(ed[x]+1,-1);
        tr2.add(st[u],1);
        tr2.add(st[v],1);
        tr2.add(st[x],-2);
    }
    return 0;
}