題目描述

給定一個二叉搜尋樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜尋樹:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例：

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
 

題目連結： https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/

思路1

使用和二叉樹的最近公共祖先一樣的方法。在 root 的左右子樹中尋找 p 或者 q。在左子樹中尋找的結果記為 left，在右子樹尋找的結果記為 right。如果 left 為空，說明兩個節點都在右子樹當中：一個節點是右子樹的根節點，另一個節點是右子樹的子節點，返回 right。同理，如果 right 為空，則返回 left；如果 right 和 left 都不為空，則返回 root。程式碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==nullptr) return nullptr;
        if(p==q) return p;
        return search(root, p, q);
    }

    TreeNode* search(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q){
        if(root==nullptr) return nullptr;
        if(root==p || root==q) return root;

        TreeNode* left = search(root->left, p, q);
        TreeNode* right = search(root->right, p, q);
        if(left==nullptr) return right;
        else if(right==nullptr) return left;
        else if(left!=right) return root;
        else return left;
    }
};
 

思路2

思路 1 沒有用到二叉搜尋樹這個條件。在二叉搜尋樹中，左子樹的節點都小於根節點，右子樹的節點都大於根節點。所以，我們判斷 p、q 的值和 root 的值的關係：

• 如果 p->val 和 q->val 都小於 root->val，則說明 p、q 都在 root 的左子樹中，遞迴 root->left；
• 如果 p->val 和 q->val 都大於 root->val，則說明 p、q 都在 root 的右子樹中，遞迴 root->right；
• 否則，說明 p 和 q 分別在 root 的左右子樹，返回 root。

程式碼如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(p->val<root->val && q->val<root->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        }else if(p->val>root->val && q->val>root->val){
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        }else return root;
    }
};