多路查詢樹
多路查詢樹
二叉樹的操作效率較高，但是也存在問題
二叉樹需要載入到記憶體的，如果二叉樹的節點少，沒有什麼問題，但是如果二叉樹的節點很多(比如1億)， 就存在如下問題:
問題1：在構建二叉樹時，需要多次進行i/o操作(海量資料存在資料庫或檔案中)，節點海量，構建二叉樹時，速度有影響
問題2：節點海量，也會造成二叉樹的高度很大，會降低操作速度.
多叉樹
在二叉樹中，每個節點有資料項，最多有兩個子節點。如果允許每個節點可以有更多的資料項和更多的子節點，就是多叉樹（multiway tree）
2-3樹，2-3-4樹就是多叉樹，多叉樹通過重新組織節點，減少樹的高度，能對二叉樹進行優化。
B樹通過重新組織節點，降低樹的高度，並且減少i/o讀寫次數來提升效率
1)如圖B樹通過重新組織節點， 降低了樹的高度.
2)檔案系統及資料庫系統的設計者利用了磁碟預讀原理，將一個節點的大小設為等於一個頁(頁得大小通常為4k)，這樣每個節點只需要一次I/O就可以完全載入
3)將樹的度M設定為1024，在600億個元素中最多隻需要4次I/O操作就可以讀取到想要的元素, B樹(B+)廣泛應用於檔案儲存系統以及資料庫系統中
2-3樹基本介紹
2-3樹的所有葉子節點都在同一層(只要是B樹都滿足這個條件)
有兩個子節點的節點叫二節點，二節點要麼沒有子節點，要麼有兩個子節點.
有三個子節點的節點叫三節點，三節點要麼沒有子節點，要麼有三個子節點.
2-3樹是由二節點和三節點構成的樹。
除了2-3樹還有234樹
B樹的介紹
B-tree樹即B樹，B即Balanced，平衡的意思。有人把B-tree翻譯成B-樹，容易讓人
產生誤解。會以為B-樹是一種樹，而B樹又是另一種樹。實際上，B-tree就是指的B樹。
2-3樹和2-3-4樹，他們就是B樹(英語：B-tree 也寫成B-樹)，這裡我們再做一個說明，我們在學習Mysql時，經常聽到說某種型別的索引是基於B樹或者B+樹的，
B樹的說明
- B樹的階：節點的最多子節點個數。比如2-3樹的階是3，2-3-4樹的階是4
- B-樹的搜尋，從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查詢，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指標為空，或已經是葉子結點
- 關鍵字集合分佈在整顆樹中, 即葉子節點和非葉子節點都存放資料.
- 搜尋有可能在非葉子結點結束
- 其搜尋效能等價於在關鍵字全集內做一次二分查詢
B+樹的介紹
B+樹是B樹的變體，也是一種多路搜尋樹。
B+樹的說明
- B+樹的搜尋與B樹也基本相同，區別是B+樹只有達到葉子結點才命中（B樹可以在非葉子結點命中），其效能也等價於在關鍵字全集做一次二分查詢
- 所有關鍵字都出現在葉子結點的連結串列中（即資料只能在葉子節點【也叫稠密索引】），且連結串列中的關鍵字(資料)恰好是有序的。
- 不可能在非葉子結點命中
- 非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是儲存（關鍵字）資料的資料層
- 更適合檔案索引系統
- B樹和B+樹各有自己的應用場景，不能說B+樹完全比B樹好，反之亦然.