試題 歷屆試題 國王的煩惱(思維,並查集)
阿新 • • 發佈:2020-07-31
問題描述
C國由n個小島組成,為了方便小島之間聯絡,C國在小島間建立了m座大橋,每座大橋連線兩座小島。兩個小島間可能存在多座橋連線。然而,由於海水沖刷,有一些大橋面臨著不能使用的危險。
如果兩個小島間的所有大橋都不能使用,則這兩座小島就不能直接到達了。然而,只要這兩座小島的居民能通過其他的橋或者其他的小島互相到達,他們就會安然無事。但是,如果前一天兩個小島之間還有方法可以到達,後一天卻不能到達了,居民們就會一起抗議。
現在C國的國王已經知道了每座橋能使用的天數,超過這個天數就不能使用了。現在他想知道居民們會有多少天進行抗議。 輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數n, m,分別表示小島的個數和橋的數量。
接下來m行,每行三個整數a, b, t,分別表示該座橋連線a號和b號兩個小島,能使用t天。小島的編號從1開始遞增。 輸出格式 輸出一個整數,表示居民們會抗議的天數。 樣例輸入 4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3 樣例輸出 2 樣例說明 第一天後2和3之間的橋不能使用,不影響。
第二天後1和2之間,以及1和3之間的橋不能使用,居民們會抗議。
第三天後3和4之間的橋不能使用,居民們會抗議。 資料規模和約定 對於30%的資料,1<=n<=20,1<=m<=100;
對於50%的資料,1<=n<=500,1<=m<=10000;
對於100%的資料,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n, 1<=t<=100000。 比較好的題解https://blog.csdn.net/qq_33193309/article/details/70737233
考察並查集,初始化時各個點都是不連通的,按橋的使用時間從大到小排序,如果橋的兩端不連通,進行合併,為抗議的一天,因為即使在天數小的某一天是連通的,在這一天仍然是不連通的。
需要注意統計時要相同的抗議的一天不能重複累加。
如果兩個小島間的所有大橋都不能使用,則這兩座小島就不能直接到達了。然而,只要這兩座小島的居民能通過其他的橋或者其他的小島互相到達,他們就會安然無事。但是,如果前一天兩個小島之間還有方法可以到達,後一天卻不能到達了,居民們就會一起抗議。
現在C國的國王已經知道了每座橋能使用的天數,超過這個天數就不能使用了。現在他想知道居民們會有多少天進行抗議。 輸入格式 輸入的第一行包含兩個整數n, m,分別表示小島的個數和橋的數量。
接下來m行,每行三個整數a, b, t,分別表示該座橋連線a號和b號兩個小島,能使用t天。小島的編號從1開始遞增。 輸出格式 輸出一個整數,表示居民們會抗議的天數。 樣例輸入 4 4
1 3 2
2 3 1
3 4 3 樣例輸出 2 樣例說明 第一天後2和3之間的橋不能使用,不影響。
第二天後1和2之間,以及1和3之間的橋不能使用,居民們會抗議。
第三天後3和4之間的橋不能使用,居民們會抗議。 資料規模和約定 對於30%的資料,1<=n<=20,1<=m<=100;
對於50%的資料,1<=n<=500,1<=m<=10000;
對於100%的資料,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n, 1<=t<=100000。 比較好的題解https://blog.csdn.net/qq_33193309/article/details/70737233
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int a,b,t; }s[100005]; int n,m,c=0,maxx=0; int f[10005]; int get(int a){ if(f[a]==a)return a; else return f[a]=get(f[a]); }void init(){ for(int j=1;j<=10000;j++)f[j]=j; } int cmp(node a,node b){ return a.t>b.t; } int merge_(int a,int b){ int t1=get(a); int t2=get(b); if(t1!=t2){///不連通 f[t1]=t2; return 1; } return 0; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].t); } init(); sort(s,s+m,cmp);///desc int pre=-1; for(int i=0;i<m;i++){ if(merge_(s[i].a,s[i].b)&&s[i].t!=pre){ c++; pre=s[i].t; } } cout<<c<<endl; return 0; }