Earthquake Damage（TZOJ2619）

題意：給定一張無向圖。

給出一些記號點，這些點沒有被刪去，但是無法直接或者間接到達1號點。

問最少刪去多少個點，使得所有的記號點滿足無法到達1號點。

首先考慮轉化模型，可以看成最小割的思想。

問刪除最少多少的點，使圖不連通，首先，圖不連通的話，不一定就到達不了1號點。

所以要應該改成，最少刪除多少的點，使源點無法匯到匯點。

那麼將源點和所有記號點連邊，如果源點無法到達匯點，那麼就滿足所有和源點相連的記號點都無法到達匯點。（即最小割）

所以建圖思路就很明顯了，記號點和源點，容量為INF。

因為最小割是割邊，所以我們要進行拆點，對於記號點，不能割去，那麼容量設為INF。

對於非記號點，容量設為1即可。中間連邊容量也為INF。

然後因為最後是判斷能不能到1，所以直接將1作為匯點即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double ld;
typedef pair<LL,int> pii;
const int N = 2e5+5;
const int M = 1e6+5;
const LL Mod = 1e9+7;
#define rg register
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define
 
 INM INT_MIN
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
inline int read()
{
    int x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x<<1)+(x<<3)+(c^48);c = getchar();}
    
 
return x*f;
}
int n,m,s,t,cnt = -1,C;
int head[N],dep[N],cur[N],col[N];
struct Node{int to,dis,next;}e[M<<2];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to = v,e[cnt].dis = w,e[cnt].next = head[u],head[u] = cnt;
    e[++cnt].to = u,e[cnt].dis = 0,e[cnt].next = head[v],head[v] = cnt; 
}
bool bfs()//分層
{
    queue<int> Q;
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    dep[s] = 0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int y = e[i].to,d = e[i].dis;
            if(dep[y] == -1 && d > 0)
            {
                dep[y] = dep[u]+1;
                Q.push(y);
            }
        }
    }
    return dep[t] != -1;
}
int dfs(int u,int flow)
{
    int nowflow = 0,k;
    if(u == t) return flow;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        cur[u] = i;//當前弧優化
        int y = e[i].to,d = e[i].dis;
        if((dep[y] == dep[u]+1) && d > 0)
        {
            if(k = dfs(y,min(flow-nowflow,d)))
            {
                e[i].dis -= k;
                e[i^1].dis += k;
                nowflow += k;
                if(nowflow == flow) break; 
            }
        }
    }
    if(nowflow == 0) dep[u] = -1;//炸點優化
    return nowflow;
}
LL slove()
{
    LL ans = 0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=1;i<=n;++i) cur[i] = head[i];
        ans += dfs(s,INF);
    }
    return ans;
}
int main() 
{
    //s - 0,i st:[i,n] ed [i+n,n+n]; 
    //
    n = read(),m = read(),C = read();
    t = 1,s = n+n+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(m--)
    {
        int u,v;u = read(),v = read();
        if(u == v) continue;
        add(u+n,v,INF);
        add(v+n,u,INF);
    }
    for(int i = 1;i <= C;++i) 
    {
        int x;x = read();
        col[x] = 1;
        add(s,x,INF);
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        if(col[i] == 1)
        {
            add(i,i+n,INF);
        }
        else
        {
            add(i,i+n,1);
        }
    }
    LL ans = slove();
    printf("%lld\n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}