如何求一個數約數的個數以及如何求一個數約數的和：基於算數基本定理

題目一：約數個數

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int mod = 1e9 + 7;
 5 int main() {
 6     int n;
 7     cin >> n;
 8     unordered_map<int, int> primes; //儲存所有底數和指數
 9     while (n--) {
10         int x;
 
11         cin >> x;
12         for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
13             while (x % i == 0) {
14                 x /= i;
15                 primes[i]++;
16             }
17         }
18         if (x > 1) {
19             primes[x]++;
20         }
21     }
22     ll res = 1;
23     //
 
不用c++11新特性的auto的unordered_map的遍歷方式
24     for (unordered_map<int, int>::iterator it = primes.begin(); it != primes.end(); it++) {
25         res = res * (it -> second + 1) % mod;
26     }
27     cout << res << endl;
28     return 0;
29 }

題目二：約數之和

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int mod = 1e9 + 7;
 5 int main() {
 6     int n;
 7     cin >> n;
 8     unordered_map<int, int> primes;
 9     while (n--) {
10         int x;
11         cin >> x;
12         for (int i = 2; i <= x / i; i++) {
13             while (x % i == 0) {
14                 x /= i;
15                 primes[i]++;
16             }
17         }
18         if (x > 1) {
19             primes[x]++;
20         }
21     }
22     ll res = 1;
23     for (unordered_map<int, int>::iterator it = primes.begin(); it != primes.end(); it++) {
24         int p = it -> first, a = it -> second;
25         //p是底數，a是指數
26         ll t = 1; //t是當前這個數p的0 ~ a1次方相加
27         while (a--) {
28             t = (t * p + 1) % mod;
29         }
30         res = res * t % mod;
31     }
32     cout << res << endl;
33     return 0;
34 }