• 題目描述

輸入數字 n，按順序打印出從 1 到最大的 n 位十進位制數。比如輸入 3，則打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位數 999。

示例 1:

輸入: n = 1
輸出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

說明：

用返回一個整數列表來代替列印
n 為正整數

• 分析

簡單做法這裡就不記錄了，雖然在python裡面不考慮大數越界問題，但是面試的時候要是就僅僅手寫個for迴圈+append，肯定offer就涼了。

參照題解：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-17-da-yin-cong-1-dao-zui-da-de-n-wei-2/

因此，可以考慮將列印數的問題轉化為列印string的全排列問題，可以看這個圖理解排列過程：

就是從n位到各位逐漸求0~9的排列組合。因此可以用遞迴實現，遞迴的思想是：

向低位遞迴，當個位已經被固定時，新增數字的字串，例如n=2時，固定十位0~9，遞迴最小規模為當遞迴到個位數時，新增數字字串。

但是，僅僅這樣輸出的是元素為string的list，並且存在01 02 010 099 這樣的前面帶0的數，因此我們還需要去前面的0才是最終的打印出來正常的數字。

（這裡其實我就理解得不是很透徹了）

刪除高位數字：

1.字串左邊界定義：設定start為左邊界，用nums[start:]控制輸出的不為零的數

2.左邊界start的變化規律：

n−start=nine

3.統計nine的方法：固定第x位，當i=9，則nine=nine+1，並且一定要在回溯前回復nine=nine-1

程式碼

class
 
 Solution:
    def printNumbers(self, n: int) -> [int]:
        def dfs(x):
            if x == n:  # 終止條件：已固定完所有位
                s = ''.join(num[self.start:])
                #res.append(''.join(num))  # 拼接 num 並新增至 res 尾部
                if s != '0':
                    res.append(int(s))
                if n - self.start == self.nine:
                    self.start -= 1
                return
            for i in range(10):  # 遍歷 0 - 9
                if i == 9:
                    self.nine += 1
                num[x] = str(i)  # 固定第 x 位為 i
                dfs(x + 1)  # 開啟固定第 x + 1 位
            self.nine -= 1

        num = ['0'] * n  # 起始數字定義為 n 個 0 組成的字元列表
        res = [] # 數字字串列表
        self.nine = 0
        self.start = n -1
        dfs(0)  # 開啟全排列遞迴
        return res