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題目分析：題目要求時間複雜度為$O(nlogn)$，空間複雜度為$O(1)$，根據時間複雜度，我們自然能想到二分，故這裡要用到歸併排序。對連結串列的排序，可以通過修改指標來更改節點順序，無需像陣列一樣額外開闢儲存空間。歸併排序有遞迴和非遞迴的做法，這裡採用遞迴的做法。

首先，講一下什麼是歸併排序？

歸併排序採用了分治法的思想，對於一個很大的數列的排序，將其對等分為左右兩個子數列進行排序，按照遞迴的思想繼續對等劃分，直至數列中只有一個元素（一個元素就不用排序了）。然後再一層一層地合併（注意這裡合併是按照小的再前進行的）。

具體的做法如下：

• 分割$cut$環節： 找到當前連結串列中點，並從中點將連結串列斷開（以便在下次遞迴$cut$時，連結串列片段擁有正確邊界）；
  

  我們使用$fast$和$slow$快慢雙指標法，奇數個節點找到中點，偶數個節點找到中心左邊的節點。
  找到中點$slow$後，執行$slow->next = NULL$將連結串列切斷。
  遞迴分割時，輸入當前連結串列左端點$head$和中心節點$slow$的下一個節點$temp$(因為連結串列是從$slow$切斷的)。
  $cut$遞迴終止條件： 當$head.next == NULL$時，說明只有一個節點了，直接返回此節點。

• 合併$merge$環節： 將兩個排序連結串列合併，轉化為一個排序連結串列。
  雙指標法合併，建立輔助$ListNode* h $作為頭部。
  設定兩指標$ left$, $right$ 分別指向兩連結串列頭部，比較兩指標處節點值大小，由小到大加入合併連結串列頭部，指標交替前進，直至新增完兩個連結串列。
  

  返回輔助$ListNode* h$作為頭部的下個節點 $h->next$。
  時間複雜度$O(l + r)$，$l$, $r$ 分別代表兩個連結串列長度。

• 注意：如果$head==NULL$或者$head->next==NULL$時直接返回$head$即可。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
 
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == NULL || head->next == NULL)
            return head;
        
        //尋找連結串列的中點：連結串列有奇數個節點,slow返回List的中點;連結串列有偶數個節點,slow返回List中心的左側
        ListNode* fast = head->next;
        ListNode* slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;//快指標指到連結串列末尾時，慢指標剛好指到連結串列中間
        }
        ListNode* temp = slow->next;
        slow->next = NULL;
        
        //將左連結串列和右連結串列分別排序
        ListNode* left = sortList(head);
        ListNode* right = sortList(temp);
        
        ListNode* h = new ListNode(0);
        ListNode* result = h;
        
        //合併
        while(left != NULL && right != NULL) {
            if (left->val < right->val) {
                h->next = left; 
                left = left->next;
            } else {
                h->next = right;
                right = right->next;
            }
            h = h->next;
        }
        h->next = left == NULL? right:left;
        return result->next;
    }
};