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【Luogu P5994】 [PA2014]Kuglarz

題目大意:

給定 \(N\) 個點,每個點可能有一個標記,可以通過 \(c_{i,j}\) 知道區間 \([i,j]\) 的奇偶性,問你至少需要花費多少,才能保證猜出哪些點有標記。

正文:

求導過程:

我做題時開始想的是通過知道兩個區間 \([l,r-1],[l,r]\) 的奇偶性直接得到 \(r\) 是否標記。而我們可以知道 \([0,r],[l,r]\) 得到 \([0,l-1]\) 的奇偶性,將區間作為樹的節點,每次給出 \([l,r]\) 的代價 \(w\) 時,連兩點 \([0,r],[0,l-1]\) 為一代價是 \(w\) 的線,即可最小生成樹。

程式碼:

int main()
{
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = i; j <= n; j++)
		{
			int w;
			scanf ("%d", &w);
			add(i - 1, j, w);
		}
	}
	sort(e + 1, e + 1 + tot, cmp);
	for (int i = 1; i <= tot ; i++)
	{
		int f = FIND(e[i].from), t = FIND(e[i].to); 
		if (f == t) continue;
		fa[f] = t;
		ans += e[i].w * 1ll;
	}
	printf ("%lld", ans);
	return 0;
}