洛谷P3165 [CQOI2014]排序機械臂 平衡樹Splay
阿新 • • 發佈:2020-08-16
P3165 [CQOI2014]排序機械臂
題意
給一個長度為\(n\)序列\(a_1,a_2,\dots,a_n\),第\(i\)次操作選擇第\(i\)小的數字,找到它的位置\(p\),翻轉區間\([i,p]\)。
分析
先不考慮哨兵\(-inf\)和\(inf\)。
在平衡樹中插入下標\(1\sim n\),對每個數字\(a_i\)記錄它的下標在平衡樹中的結點編號\(j\)(事實上\(j=i\)),然後對\(pair(a_i,j)\)排序,從左到右每次將結點\(j\)旋轉到根節點,它的左子樹的大小+1即為它在陣列中的位置,然後像文藝平衡樹那樣再區間翻轉一下就好了。
Code
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> #include<sstream> #include<cstdio> #include<string> #include<vector> #include<bitset> #include<queue> #include<cmath> #include<stack> #include<set> #include<map> #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--) #define sz(a) int(a.size()) #define rson mid+1,r,p<<1|1 #define pii pair<int,int> #define lson l,mid,p<<1 #define ll long long #define pb push_back #define mp make_pair #define se second #define fi first using namespace std; const double eps=1e-8; const int mod=1e9+7; const int N=1e5+10; const int inf=1e9; int n,m; int rt,tot,ch[N][2],sz[N],val[N],fa[N],cnt[N]; int tag[N]; struct Splay{ void maintain(int x){ sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+cnt[x]; } bool get(int x){ return x==ch[fa[x]][1]; } void clear(int x){ ch[x][0]=ch[x][1]=fa[x]=val[x]=sz[x]=cnt[x]=0; } void pd(int x){ if(x&&tag[x]){ tag[ch[x][0]]^=1; tag[ch[x][1]]^=1; swap(ch[x][0],ch[x][1]); tag[x]=0; } } void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],chk=get(x); pd(x),pd(y); ch[y][chk]=ch[x][chk^1]; fa[ch[x][chk^1]]=y; ch[x][chk^1]=y; fa[y]=x; fa[x]=z; if(z) ch[z][ y==ch[z][1] ]=x; maintain(y); maintain(x); } void splay(int x,int goal=0){ for(int f;(f=fa[x])!=goal;rotate(x)){ pd(fa[f]);pd(f);pd(x); if(fa[f]!=goal) rotate(get(x)==get(f)?f:x); } if(goal==0) rt=x; } void ins(int k){ if(!rt){ val[++tot]=k; cnt[tot]++; rt=tot; maintain(rt); return; } int cnr=rt,f=0; while(1){ if(val[cnr]==k){ cnt[cnr]++; maintain(cnr); maintain(f); splay(cnr); break; } f=cnr; cnr=ch[cnr][val[cnr]<k]; if(!cnr){ val[++tot]=k; cnt[tot]++; fa[tot]=f; ch[f][val[f]<k]=tot; maintain(tot); maintain(f); splay(tot); break; } } } int kth(int k){ int cnr=rt; while(1){ pd(cnr); if(ch[cnr][0]&&sz[ch[cnr][0]]>=k){ cnr=ch[cnr][0]; }else{ k-=cnt[cnr]+sz[ch[cnr][0]]; if(k<=0){ return cnr; } cnr=ch[cnr][1]; } } } void reverse(int x,int y){ int l=kth(x-1),r=kth(y+1); splay(l,0); splay(r,l); int pos=ch[rt][1]; pos=ch[pos][0]; tag[pos]^=1; } }S; pii a[N]; int main(){ //ios::sync_with_stdio(false); //freopen("in","r",stdin); scanf("%d",&n); S.ins(-inf); rep(i,1,n){ scanf("%d",&a[i].fi); S.ins(i); a[i].se=i+1; } S.ins(inf); sort(a+1,a+n+1); rep(i,1,n){ S.splay(a[i].se); int ans=sz[ch[rt][0]]; S.reverse(i+1,ans+1); printf("%d ",ans); } return 0; }