xg

題意

　　f1為x，f2為y，fi=fi-1 + fi+1，求fn為多少(n=2e9)

思路

　　這題不用矩陣快速冪也可。

　　換算式子為fi = fi-1 - fi-2。

　　則易看出令f1 = {x,y},矩陣A為{{0,-1},{1,1}};

　　答案即為f1 * A^n-1，因為存在負數，負數取模為（a%mod+mod）%mod

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long
 
 long ll;

const int maxn = 2e5+10;
const int mod = 1e9+7;
int n;
void mul(ll f[2] ,ll a[2][2])
{
    ll c[2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int j = 0;j < 2; ++j)
        for(int k = 0;k < 2 ;++k)
            c[j] = ((c[j] + ((f[k] * a[k][j])%mod+mod)%mod) % mod+mod)%mod;
    memcpy(f,c,sizeof
 
(c));
} 
void mulself(ll a[2][2])
{
    ll c[2][2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i = 0;i < 2;++i)
        for(int j = 0;j < 2; ++j)
            for(int k = 0;k < 2 ;++k)
                c[i][j] = ((c[i][j] + ((a[i][k] * a[k][j])%mod+mod)%mod) % mod+mod)%mod;
    memcpy(a,c,sizeof(c));
} 
 
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int x,y,n;
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
    ll f[2] = {x,y};
    ll a[2][2] = {{0,-1},{1,1}};
    n--;
    for(;n;n>>=1){
        //cout<<"Ssss"<<endl;
        if(n&1){
            mul(f,a);
        }
        mulself(a);
    }
    printf("%d\n",(f[0]%mod+mod)%mod );
}