第一節、線性表

• 線性表的特點

  • 元素個數有限
  • 元素具有邏輯上的順序性
  • 都是資料元素
  • 資料型別相同
  • 只討論邏輯關係

  可以使用的操作：求表長 Length（List）

第二節、順序表

• 順序表
  • 順序表的3特點
    • 隨機訪問，
    • 儲存密度高
    • 邏輯上相鄰的元素物理上也相鄰
  • 2分配方式
    • 靜態分配，SqList
    • 動態分配，SeqList
• 順序表演算法題型
  • 逆置
  • 刪除所有值為x的資料元素
  • 有序表刪除值重複的元素，當作直接插入排序，
  • 合併兩個有序順序表
  • A^B = (BA)^

//設計一個高效演算法， 將順序表 L 的所有元素逆直，要求演算法的空間複雜度為 0(1）。
//演算法思想: 頭對尾互換
bool reverse(SqList &seqList) {
	if (seqList.length <=0) {
		return false;
	}
	ElemType tmp;
	for (int i = 0; i < (seqList.length/2); i++) {
		tmp = seqList.data[i];
		seqList.data[i] = seqList.data[seqList.length-1-i);
		seqList.data[seqList.length-1-i] = tmp;
	}
	return true;
}
                                       
//從有序順序表中刪除所有其值重複的元素，使表中所有元素的值均不同 。
// 演算法思想：有序順序表，從第二個元素開始與前面最後一個元素比較，若相同則刪除
bool del(SqList &l) {
	if (l.length == 0) {
		return false;
	}
	int i=0；
	int j=1;
	for (; i < l.length; j++) {
		if (l.data[i] != l.data[j]) {
			l.data[++i] = l.data[j];
		}
	}
	l.length = i + 1;
}                                       
    
//對長度為 n 的順序表 L，編寫一個時間複雜度為 O(n）、空間複雜度為 0(1）的演算法
//， 該演算法刪除線性表中所有值為 x 的資料元素。
// 演算法思想：刪除一個前移1位 刪除2個前移2位，根據刪除個數往前移動
bool delX(SqList &l) {
	int i=0; //迴圈指標
	int tmp=0; //刪除的x的個數，前移位數
	while (i < l.length) {
		if (l.data[i] == x) {
			tmp++;
		} else {
			l.data[i-tmp] = l.data[i];
		}
	}
	l.length = l.length-tmp;
	return true;
	
}
                                                                       
                                       
//將兩個有序順序表合併為一個新的有序順序表，並由 函式返回結果順序表。
// 兩個指標
void merge(SqList &la, SqList &lb, SqList &lc) {
	if (la.length + lb.length > lc.length) {
		return false;
	}
	int i,j,k=0;
	while (i < la.length && j < lb.length) {
		if (la.data[i] < lb.data[j]) {
			lc.data[k++] = la.data[i++];
		} else {
			lc.data[k++] = lb.data[j++];
		}
	}
	while (i < la.length) {
		lc.data[k] = la.data[i++];
	}
	while (j != lb.length) {
		lc.data[k++] = la.data[j++];
	}
	lc.length = la.length + lb.length;
	return true;
}
                                       
// 已知在一維陣列 A[m + n］ 中依次存放兩個線性表（a1-am）、（b1-bn）。 試編寫一個函式，將陣列中兩個順序表的位置互換，
// 演算法思想：通過多次逆置實現
bool swapPostion(DataType A[], int m, int n, int arraySize) {
	reverse(A, 0, m-1, arraySize);
	reverse(A, m, m+n-1, arraySize);
	reverse(A, 0, m+n-1, arraySize);
}

bool reverse(DataType A[], int left, int right, int arraySize) {
	if (left >= right || right >= arraySize) {
		return false;
	}
	int tmp;
	int mid = (left + right) / 2;
	for (int i = 0; i < mid -left; i++ ) {
		tmp = A[right-i];
		A[right-i] = A[left+i];
	    A[left+i] = tmp;
	}
}
          
 

第三節、連結串列

• 單鏈表的特點

  • 順序存取
  • 儲存密度小，每個節點內還要存指向下個結點的指標
  • 結點記憶體儲單元連續

• 頭結點的優點

  • 結點操作方便，連結串列第一個位置和其他位置的操作一致
  • 空表和非空表的處理得到了統一，無論連結串列是否為空，頭指標都指向了頭結點的非空指標

• 建立單鏈表的兩種方式

  • 頭插法
  • 尾插法：需要設定標為指標

• 雙向連結串列

• 迴圈單鏈表

  判空條件為 L->next == L

• 迴圈雙鏈表

  L->prior == L && L->next == L

• 靜態連結串列

  一塊連續的儲存空間

• 連結串列演算法題型

  • 逆置：頭插法
  • 求公共結點：求長度，長連結串列走長度之差，再共同走
  • 刪除所有值相同的結點
  • 使一個連結串列元素順序有序，直接插入排序
  • 有序順序輸出連結串列元素，每次檢索最小值或最大值
  • 連結串列根據奇偶順序分為兩個連結串列，尾插法
  • 遞增有序順序表，去重複元素，使表中不再有重複元素，直接插入排序
  • 求交集 並集 差集

第四節、陣列與矩陣

• 陣列對映方法：按行優先 按列優先
• 矩陣的壓縮儲存
  • 對稱矩陣
  • 三角矩陣
  • 三對角矩陣
  • 稀疏矩陣