題目大意：

　　我們把一個數稱為有趣的，當且僅當：
　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
　　3. 最高位數字不為0。
　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。

當看到這個題的時候想到了dp 但是蒟蒻的我還是把dp僅考慮在了一維 一直想狀態怎麼轉移，然後放棄了，看了網上題解，在此記錄一下

這個題是一個數位dp 首先通過分析可得2必須在首位，因為0不能做首位 而其他兩個數想要做首位是由先決條件的，然後是考慮前i位數，前i位數的可能性有這麼幾種情況：

1）、只有2 （不能只有1或者0或者3 第一個條件的約束）

2）、只有2和0；3）、只有2和3 ；（不可能只有2和1因為這樣的話0就無處安放了）

4）、只有2和0和1；5）、只有2和1和3

6）、有0和1和2和3

以上都是合法狀態轉移合法狀態 （轉移方程就變的簡單了，分析最後一位是哪一個然後通過前i-1位的狀態來更新 具體見程式碼）

code :

#include <iostream>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long f[1010][6];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    f[
 
1][0]=1;
    //看到數字題而且數字位數很大並且是求count的話考慮數位dp
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[i][0]=1;
        f[i][1]=((f[i-1][1])*2+f[i-1][0])%mod;
        f[i][2]=(f[i-1][2]+f[i-1][0])%mod;
        f[i][3]=(f[i-1][1]+f[i-1][3]*2)%mod;
        f[i][4]=(f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][4]*2)%mod;
        f[i][5]=(f[i-1
 
][3]+f[i-1][4]+f[i-1][5]*2)%mod;
    }
    cout<<f[n][5]<<endl;
}