HDU - 4734

題目大致意思：我們定義十進位制數x的權值為f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1，a(i)表示十進位制數x中第i位的數字。 　　

題目給出a，b，求出0~b有多少個不大於f(a)的數。

這個f(x)計算就和數位計算是一樣的，就是加了權值，所以dp[pos][sum]，這狀態是基本的。a是題目給定的，f(a)是

變化的不過f(a)最大好像是4600的樣子。如果要memset優化就要加一維存f(a)的不同取值，那 就是dp[10][4600][4600]，這顯然不合法。

這個時候就要用減法了，dp[pos][sum]，sum不是存當前列舉的數的字首和(加權的)，而是列舉到當前pos位，後面還需要湊sum的權值和的個數，
也就是說初始的是時候sum是f(a),列舉一位就減去這一位在計算f(i)的權值，那麼最後列舉完所有位 sum>=0時就是滿足的，後面的位數湊足sum位就可以了。
仔細想想這個狀態是與f(a)無關的，一個狀態只有在sum>=0時才滿足，如果我們按常規的思想求f(i)的話，那麼最後sum>=f(a)才是滿足的條件。（題目解釋來源 https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392 ）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int fx;int l;
int a[20];
int dp[20][5500];
int dfs(int pos,int sum,bool lim){
    if(pos<=0)
        return sum>=0;
    if(sum<0)
        return 0;
    if(!lim&&dp[pos][sum]!=-1
 
)
        return dp[pos][sum];
    int up = lim ? a[pos] : 9;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= up;i++){
        int sum1 = i*(1<<(pos-1));
        ans += dfs(pos - 1, sum-sum1, lim && i == up);
    }
    if(!lim)
        dp[pos][sum] = ans;
    return ans;
}
int solve(int x){
    int cnt = 1;
    while(l){
        int t = l % 10;
        l = l / 10;
        fx += cnt * t;
        cnt *= 2;
    }
    int pos = 0;
    while(x){
        a[++pos] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos, fx,  true);
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        
        int r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        fx = 0;
        printf("Case #%d: %d\n",i, solve(r));
    }
}//數位dp是從高位到低位

祝各位大佬身體健康，ac愉快。

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 2 <!--
 3                        ::
 4                       :;J7, :,                        ::;7:
 5                       ,ivYi, ,                       ;LLLFS:
 6                       :iv7Yi                       :7ri;j5PL
 7                      ,:ivYLvr                    ,ivrrirrY2X,
 8                      :;[email protected]:                :ivu@kexianli.
 9                     :iL7::,:::iiirii:ii;::::,,irvF7rvvLujL7ur
10                    ri::,:,::i:iiiiiii:i:irrv177JX7rYXqZEkvv17
11                 ;i:, , ::::iirrririi:i:::iiir2XXvii;L8OGJr71i
12               :,, ,,:   ,::[email protected]:i:::j1jri7ZBOS7ivv,
13                  ,::,    ::rv77iiiriii:iii:i::,[email protected]
14              ,,      ,, ,:ir7ir::,:::i;ir:::i:i::rSGGYri712:
15            :::  ,v7r:: ::rrv77:, ,, ,:i7rrii:::::, ir7ri7Lri
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17         ,,     i78MBBi,:,:::,:,  :7FSL: ,iriii:::i::,,:rLqXv::
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28     :     :[email protected]:::::, ,:ii:::::::i:::::i::,::::iirrriiiri::,
29      :      5BMBBBBBBSr:,::rv2kuii:::iii::,:i:,, , ,,:,:i@petermu.,
30           , :r50EZ8MBBBBGOBBBZP7::::i::,:::::,: :,:,::i;rrririiii::
31               :jujYY7LS0ujJL7r::,::i::,::::::::::::::iirirrrrrrr:ii:
32            ,:  :@kevensun.:,:,,,::::i:i:::::,,::::::iir;ii;7v77;ii;i,
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