題目描述

音樂是帶給大家快樂的存在，而你的目標就是組建若干支樂隊，讓世界聽到你們的演奏！

你目前有n位樂手，每位樂手只能進入一個樂隊，但並不是每位樂手都能擔大任，因此需要團隊合作。第ii位樂手的能力值為a[i]a[i]，表示該位樂手所在樂隊的人數必須大於等於a[i]。在保證每位樂手都被分進一個樂隊的情況下，樂隊數量最多可以是多少？

輸入描述

第一行一個正整數n，表示樂手人數，n≤1e5。

第二行n個正整數a[i]，表示每位樂手的能力值，a[i]≤1e9。

輸出描述

輸出最多的樂隊數量。若無法保證每位樂手都被分進一個樂隊，則輸出-1。

輸入

4

2 1 2 1

輸出

3

思路

貪心的思想是儘可能使a[i]值大的樂手組到一個樂隊，按a[i]從小到大排序。構造一個dp陣列，dp[i]表示當前人數i所能組成樂隊的最大數量。

有轉移方程，當i<a[i]時，當前人數構不成樂隊，dp[i]=0；當i>=a[i]時，dp[i]=max(dp[i-a[i]],dp[i-a[i]-1,......dp[0])+1;(因為多餘的人可以加進本隊中，目的是使人數轉移到使樂隊數最多的人數)；

再一邊轉移一邊維護一個字首max陣列，max[i]=max(max[i-1],dp[i])；即當i>=a[i]時，dp[i]=max[dp[i-a[i]]+1;

當dp[n]等於0時，證明無法保證所有人在一個樂隊，輸出-1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int dp[100005];
int maxx[100005];
int main(){
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>i)dp[i]=0;
        else dp[i]=maxx[i-a[i]]+1
 
;
        maxx[i]=max(dp[i],maxx[i-1]);
    }
    if(dp[n]==0){
        cout<<"-1"<<endl;
    }
    else cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}