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A New Stone Game POJ - 1740

題目連結:https://vjudge.net/problem/POJ-1740#author=0

題意:有n堆石子,每次你可以選一堆拿走任意數量的石子,而且你還可以選擇從這一堆剩下石子中取任意數量石子分配給其他堆,最後拿走石子的人獲勝。

思路:我們先考慮如果有兩堆石子一樣的情況下,後手只要跟著先手取(如果先手還進行了分配,那麼後手只要保證取完並且在分配後保證兩堆還是一樣的情況即可)這種情況下先後必敗。那麼我們就可以推廣到有有數堆石子相同的情況下,先手也是必敗。接下來考慮有奇數堆,那麼先手只要把最多的一堆拿走然後進行分配使得剩下的偶數堆石子滿足相等堆數有偶陣列,這種情況下就是先手必勝,然後其餘情況都是先手必敗。

  1 //#include <bits/stdc++.h>
  2 #include <time.h>
  3 #include <set>
  4 #include <map>
  5 #include <stack>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <cstdio>
  9 #include <string>
 10 #include <vector>
 11 #include <cstring>
 12
#include <utility> 13 #include <cstring> 14 #include <iostream> 15 #include <algorithm> 16 #include <list> 17 using namespace std; 18 #define eps 1e-10 19 #define PI acos(-1.0) 20 #define lowbit(x) ((x)&(-x)) 21 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps) 22
#define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s); 23 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);} 24 typedef long long ll; 25 typedef unsigned long long ull; 26 const int maxn=2e5+5; 27 const int Inf=0x7f7f7f7f; 28 const ll mod=1e9+7; 29 //const int N=3e3+5; 30 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判斷一個數是不是 2 的正整數次冪 31 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//對 2 的非負整數次冪取模 32 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 獲取 a 的第 b 位,最低位編號為 0 33 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 為 0,否則為 -1 34 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); } 35 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;} 36 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;} 37 int Abs(int n) { 38 return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31); 39 /* n>>31 取得 n 的符號,若 n 為正數,n>>31 等於 0,若 n 為負數,n>>31 等於 -1 40 若 n 為正數 n^0=n, 數不變,若 n 為負數有 n^(-1) 41 需要計算 n 和 -1 的補碼,然後進行異或運算, 42 結果 n 變號並且為 n 的絕對值減 1,再減去 -1 就是絕對值 */ 43 } 44 ll binpow(ll a, ll b,ll c) { 45 ll res = 1; 46 while (b > 0) { 47 if (b & 1) res = res * a%c; 48 a = a * a%c; 49 b >>= 1; 50 } 51 return res%c; 52 } 53 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) 54 { 55 if(b==0) { 56 x=1,y=0; 57 return; 58 } 59 extend_gcd(b,a%b,x,y); 60 ll tmp=x; 61 x=y; 62 y=tmp-(a/b)*y; 63 } 64 ll mod_inverse(ll a,ll m) 65 { 66 ll x,y; 67 extend_gcd(a,m,x,y); 68 return (m+x%m)%m; 69 } 70 ll eulor(ll x) 71 { 72 ll cnt=x; 73 ll ma=sqrt(x); 74 for(int i=2;i<=ma;i++) 75 { 76 if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1); 77 while(x%i==0) x/=i; 78 } 79 if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1); 80 return cnt; 81 } 82 int main() 83 { 84 int n; 85 int a[101]; 86 while(~scanf("%d",&n),n) 87 { 88 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; 89 if(n%2) {puts("1");continue;} 90 else 91 { 92 int f=0; 93 sort(a+1,a+1+n); 94 for(int i=2;i<=n;i+=2) 95 { 96 if(a[i]!=a[i-1]) f=1; 97 } 98 if(f) puts("1"); 99 else puts("0"); 100 } 101 } 102 return 0; 103 }
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