給定一顆N個節點的樹，結點從1到N編號。

現在要計算對於每個結點i，到它最遠的結點是多少距離，這個值記為S_iSi​。

輸入

第一行輸入兩個整數N(2 \le N \le 10^4)N(2≤N≤104)。

接下來N-1行，每行兩個整數x_i, y_i (1 \le x_i, y_i \le n, x_i \ne y_i)xi​,yi​(1≤xi​,yi​≤n,xi​​=yi​), 表示x_i, y_ixi​,yi​之間有一條邊。

輸入保證是一棵樹。

輸出

第i行輸出S_iSi​。

樣例

輸入

 1 /*************************************************************************
 
 2     > Author: Henry Chen
 3     > Mail: [email protected] 
 4     > Created Time: 鍥? 8/27 18:58:00 2020
 5  ************************************************************************/
 6 
 7 #include<bits/stdc++.h>
 8 using namespace std;
 9 vector<pair<int,int> >vec[10001];
10 int deep[5
 
][10001];
11 void dfs(int u,int fa,int dep,int p)
12 {
13     // << u << endl;
14     deep[p][u] = dep;
15     for(int i = 0;i < vec[u].size();i++)
16     {
17         int v = vec[u][i].first;
18         if(v != fa)
19         {
20             dfs(v,u,dep+vec[u][i].second,p);
21         }
22
 
     }
23 }
24 int main()
25 {
26     int n;
27     cin >> n;
28     for(int i = 2;i <= n;i++)
29     {
30         int u,v;
31         scanf("%d%d",&u,&v);
32         vec[i].push_back(make_pair(u,v));
33         vec[u].push_back(make_pair(i,v));
34     }
35     dfs(1,1,0,1);
36     int mx = 0;
37     int num;
38     for(int i = 1;i <= n;i++)
39     {
40         if(mx < deep[1][i])
41         {
42             num = i;
43             mx = deep[1][i];
44         }
45     }
46     dfs(num,num,0,2);
47     mx = 0;
48     for(int i = 1;i <= n;i++)
49     {
50         if(mx < deep[2][i])
51         {
52             num = i;
53             mx = deep[2][i];
54         }
55     }
56     dfs(num,num,0,3);
57     for(int i = 1;i <= n;i++)
58     {
59         printf("%d\n",max(deep[2][i],deep[3][i]));
60     }
61     return 0;
62 }

5
1 1
2 1
3 1
1 1

輸出

3
2
3
4
4

提示

結點4到結點1最遠，S_1 = 3S1​=3。

結點4和結點5到結點2都是最遠的，S_2 = 2S2​=2。

結點5到結點3距離最遠，S_3 = 3S3​=3。

結點5到結點4距離最遠，S_4 = 4S4​=4。

結點4到結點5距離最遠，S_5 = 4S5​=4。