Pytorch Tensor基本數學運算詳解
阿新 • • 發佈:2020-01-09
1. 加法運算
示例程式碼:
import torch # 這兩個Tensor加減乘除會對b自動進行Broadcasting a = torch.rand(3,4) b = torch.rand(4) c1 = a + b c2 = torch.add(a,b) print(c1.shape,c2.shape) print(torch.all(torch.eq(c1,c2)))
輸出結果:
torch.Size([3,4]) torch.Size([3,4]) tensor(1,dtype=torch.uint8)
2. 減法運算
示例程式碼:
a = torch.rand(3,4) b = torch.rand(4) c1 = a - b c2 = torch.sub(a,c2)))
輸出結果:
torch.Size([3,dtype=torch.uint8)
3. 哈達瑪積(element wise,對應元素相乘)
示例程式碼:
c1 = a * b c2 = torch.mul(a,dtype=torch.uint8)
4. 除法運算
示例程式碼:
c1 = a / b c2 = torch.div(a,dtype=torch.uint8)
5. 矩陣乘法
(1)二維矩陣相乘
二維矩陣乘法運算操作包括torch.mm()、torch.matmul()、@,
示例程式碼:
import torch a = torch.ones(2,1) b = torch.ones(1,2) print(torch.mm(a,b).shape) print(torch.matmul(a,b).shape) print((a @ b).shape)
輸出結果:
torch.Size([2,2]) torch.Size([2,2])
(2)多維矩陣相乘
對於高維的Tensor(dim>2),定義其矩陣乘法僅在最後的兩個維度上,要求前面的維度必須保持一致,就像矩陣的索引一樣並且運算操只有torch.matmul()。
示例程式碼:
c = torch.rand(4,3,28,64) d = torch.rand(4,64,32) print(torch.matmul(c,d).shape)
輸出結果:
torch.Size([4,32])
注意,在這種情形下的矩陣相乘,前面的"矩陣索引維度"如果符合Broadcasting機制,也會自動做廣播,然後相乘。
示例程式碼:
c = torch.rand(4,1,d).shape)
輸出結果:
torch.Size([4,32])
6. 冪運算
示例程式碼:
import torch a = torch.full([2,2],3) b = a.pow(2) # 也可以a**2 print(b)
輸出結果:
tensor([[9.,9.],[9.,9.]])
7. 開方運算
示例程式碼:
c = b.sqrt() # 也可以a**(0.5) print(c) d = b.rsqrt() # 平方根的倒數 print(d)
輸出結果:
tensor([[3.,3.],[3.,3.]]) tensor([[0.3333,0.3333],[0.3333,0.3333]])
8.指數與對數運算
注意log是以自然對數為底數的,以2為底的用log2,以10為底的用log10
示例程式碼:
import torch a = torch.exp(torch.ones(2,2)) # 得到2*2的全是e的Tensor print(a) print(torch.log(a)) # 取自然對數
輸出結果:
tensor([[2.7183,2.7183],[2.7183,2.7183]]) tensor([[1.,1.],[1.,1.]])
9.近似值運算
示例程式碼:
import torch a = torch.tensor(3.14) print(a.floor(),a.ceil(),a.trunc(),a.frac()) # 取下,取上,取整數,取小數 b = torch.tensor(3.49) c = torch.tensor(3.5) print(b.round(),c.round()) # 四捨五入
輸出結果:
tensor(3.) tensor(4.) tensor(3.) tensor(0.1400) tensor(3.) tensor(4.)
10. 裁剪運算
即對Tensor中的元素進行範圍過濾,不符合條件的可以把它變換到範圍內部(邊界)上,常用於梯度裁剪(gradient clipping),即在發生梯度離散或者梯度爆炸時對梯度的處理,實際使用時可以檢視梯度的(L2範數)模來看看需不需要做處理:w.grad.norm(2)。
示例程式碼:
import torch grad = torch.rand(2,3) * 15 # 0~15隨機生成 print(grad.max(),grad.min(),grad.median()) # 最大值最小值平均值 print(grad) print(grad.clamp(10)) # 最小是10,小於10的都變成10 print(grad.clamp(3,10)) # 最小是3,小於3的都變成3;最大是10,大於10的都變成10
輸出結果:
tensor(14.7400) tensor(1.8522) tensor(10.5734) tensor([[ 1.8522,14.7400,8.2445],[13.5520,10.5734,12.9756]]) tensor([[10.0000,10.0000],12.9756]]) tensor([[ 3.0000,10.0000,[10.0000,10.0000]])
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