LeetCode Notes_#430_扁平化多級雙向連結串列

Contents

• • 題目
  • 思路
    • 遞迴函式Node flattenDFS(Node prev, Node cur)
      • 終止條件
      • 遞推過程
  • 解答
    • • 複雜度分析

題目

多級雙向連結串列中，除了指向下一個節點和前一個節點指標之外，它還有一個子連結串列指標，可能指向單獨的雙向連結串列。這些子列表也可能會有一個或多個自己的子項，依此類推，生成多級資料結構，如下面的示例所示。
給你位於列表第一級的頭節點，請你扁平化列表，使所有結點出現在單級雙鏈表中。

示例 1：

輸入：head = [1,2,3,4,5,6,null,null,null,7,8,9,10,null,null,11,12]
輸出：[1,2,3,7,8,11,12,9,10,4,5,6]
解釋：

輸入的多級列表如下圖所示：

扁平化後的連結串列如下圖：

提示：

• 節點數目不超過 1000
• 1 <= Node.val <= 10^5

思路

我們將列表順時針轉 90 °，那麼就會看到一顆二叉樹，則扁平化的操作也就是對二叉樹進行先序遍歷（深度優先搜尋）。更準確的說，除了按照先序遍歷的順序訪問，還需要注意的還需要按對節點進行雙向連線。

在圖中，我們將child看作二叉樹的left指標，將next指標看作二叉樹中的right指標。

遞迴函式Node flattenDFS(Node prev, Node cur)

兩個引數就是扁平化後的雙向連結串列的相鄰兩個節點。
返回值是tail

終止條件

cur == null,說明它的前一個節點prev就已經是最左下角的那個節點（即tail）,直接返回prev。

遞推過程

1. prev與next之間建立雙向連線
2. 暫存cur.next節點到變數tmpNext中，因為cur.next在遞迴呼叫過程中會發生改變
3. 遞迴呼叫Node tail = flattenDFS(cur, cur.child);，將連結串列看成是二叉樹的話，相當於遞迴訪問左子樹的過程。
   • 將每對具有父子關係的節點建立雙向連線。
   • 返回tail節點，即當前已經做完扁平化處理的連結串列的最後一個節點，這個節點要連線到tmpNext
     。
4. 刪除cur.child指標，原因是cur/cur_child之間已經建立了雙向連線，child指標就不需要了。
5. 遞迴呼叫並返回值return flattenDFS(tail, tmpNext);，將連結串列看成是二叉樹的話，相當於遞迴訪問右子樹的過程。
   • 左子樹的最後一個節點是剛才記下的tail,將其連線到右子樹的第一個節點tmpNext。
   • 返回值是tmpNext的最左下角節點。

解答

class Solution {
    public Node flatten(Node head) {
        if(head == null) return head;
        //因為head沒有prev指標，所以新增一個dummyHead,dummyHead.next = head，那麼可以直接呼叫遞迴函式處理
        Node dummyHead = new Node(0, null, head, null);
        flattenDFS(dummyHead, head);
        //斷開head.prev指標
        dummyHead.next.prev = null;
        return dummyHead.next;
    }
    //這裡的prev/cur指的是在扁平列表中，需要建立雙向連線的兩個相鄰節點，可能是父子關係，也可能本來就是相鄰關係
    //分為cur有孩子，沒孩子兩種情況
    private Node flattenDFS(Node prev, Node cur){
        if(cur == null) return prev;
        cur.prev = prev;
        prev.next = cur;
        //cur.next可能會改變，所以要提前儲存
        Node tmpNext = cur.next;
        //將child看作左子樹，在cur和cur.child之間建立雙向連線
        //tail的意思是，如果cur.child還有左孩子，那麼會不斷遞迴，直到最小的左孩子，記作tail
        //有孩子的情況下，tail是最小的孩子，沒孩子的情況下，tail就是cur本身
        Node tail = flattenDFS(cur, cur.child);
        //已經建立了雙向連線後，就不需要child指標了，將它斷開
        cur.child = null;
        //有孩子的情況下，將最小的左孩子遍歷完之後，之後連線第一個右孩子
        return flattenDFS(tail, tmpNext);
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n),n是節點個數。
空間複雜度：O(n),遞迴呼叫層數是n,則佔用棧空間是O(n)。