RMQ（區間最值查詢）是指這樣一個問題：給定一個數組 ，其中有N個數字，給定區間[l ，r]，詢問在這個區間內的最值。

這種的解決方法：暴力，線段樹（效率較低）

所以我們給出一種效率較高的演算法：st演算法，該演算法能在O（nlogn）的預處理後達到O（1）的查詢效率。

核心思路：

1.預處理（dp）：

假設陣列arr為：1，2，6，8，4，3，7

我們設二維陣列dp[i][j]表示從第i位開始連續個數中的最小值。例如dp[2][1]就表示從第二位數開始連續兩個數的最小值（也就是從第二位數到第三位數的最小值），即2，6中的最小值，所以dp[2][1] = 2;

其實我們求 dp[i][j] 的時候可以把它均

dp[i][j] = min(dp [i][j - 1], dp [i + (1 << j - 1)][j - 1])

程式碼實現：

 1 void rmq_init(int arr[], int N) { //dp是全域性陣列，N指一共N個數
 2     for(int i = 1; i <= N; i++) {
 3         dp[i][0] = arr[i]; 
 
 4     }
 5     for(int j = 1; (1<<j) <= N; j++) { //注意ij順序
 6         for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= N; i++) {
 7             dp[i][j] = dp[i][j-1] == dp[i+(1<<(j-1))][j-1]; //先更新每兩個元素中的最小值，然後通過每兩個元素的最小值獲得每4個元素中的最小值，依次類推更新所有長度的最小值。
 8         }
 9     }
10 }

2.查詢部分：

1 int rmq(int
 
 l, int r) {
2     int k = log2(r-l+1); //c語言math.h標頭檔案
3     return min(dp[l][k], dp[r-(1<<k)+1][k]);
4 }

只寫一個dp[][]只能查詢2的n次方個數，若要查詢的數的個數不是2的指數個則無法精準查詢（比如查詢5個數），故用

dp[l][k], dp[r-(1<<k)+1][k]以包含整個查詢區間。