劍指offer（52）：構建乘積陣列
阿新 • • 發佈：2020-09-09
題目描述
給定一個數組A[0,1,...,n-1],請構建一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：規定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];） 對於A長度為1的情況，B無意義，故而無法構建，因此該情況不會存在。 我的思路：下三角，用連乘，下三角用for迴圈
但是這樣時間複雜度仍然是O（n^2）
class Solution { public: vector<int> multiply(const vector<int>& A) { vector<int> B; int len = A.size(); int frontMul = 1; int backMul = 1; for(int i=0;i<len;i++){ if(i>0) frontMul *= A[i-1]; backMul = 1; for(int j = i+1;j<len;j++){ backMul *= A[j]; } B.push_back(frontMul*backMul); } return B; } };
時間複雜度為O(n)的思路：
C[i]可以用自上而下的順序計算出來，C[i]=C[i-1]*A[i-1]
D[i]可以使用自下而上的順序計算出來，D[i]=D[i+1]*A[i+1]
然後返回的結果B[i]=C[i] * D[i]
import java.util.ArrayList; public classSolution { public int[] multiply(int[] A) { int len = A.length; int[] B = new int[len]; int[] C = new int[len]; int[] D = new int[len]; C[0] = 1; D[len-1]=1; for(int i=1;i<len;i++){ C[i] = C[i-1] * A[i-1]; } for(int i=len-2;i>=0;i--){ D[i] = D[i+1] * A[i+1]; } for(int i=0;i<len;i++){ B[i] = C[i] * D[i]; } return B; } }