需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序後：{1,2,3,4,5,6,10,12}
排序原理：
1.把所有的元素分為兩組，已經排序的和未排序的；
2.找到未排序的組中的第一個元素，向已經排序的組中進行插入；
3.倒敘遍歷已經排序的元素，依次和待插入的元素進行比較，直到找到一個元素小於等於待插入元素，那麼就把待插入元素放到這個位置，其他的元素向後移動一位.

API設計

程式碼實現

package sort;
//插入排序
public class Insertion {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (greater(a[j - 1], a[j])) {
                    exch(a, j - 1, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    /*
    陣列元素i和j交換位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}
 

package test;

import sort.Insertion;

import java.util.Arrays;
//測試類
public class TestInsertion {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};
        Insertion.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

複雜度分析
比較的次數為：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2=(N^2-N)/2;
交換的次數為：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)