原題

題目描述

在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。

面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。

我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj,sj,tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。

我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提

供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。

借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這裏的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室數量不足dj個。

現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改訂單。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數n,m，表示天數和訂單的數量。

第二行包含n個正整數，其中第i個數為ri，表示第i天可用於租借的教室數量。

接下來有m行，每行包含三個正整數dj,sj,tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在

第幾天。

每行相鄰的兩個數之間均用一個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

輸出格式：

如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含一個整數 0。否則（訂單無法完全滿足）

輸出兩行，第一行輸出一個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

輸入輸出樣例

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

-1 
2

對於10%的數據，有1≤ n,m≤ 10；

對於30%的數據，有1≤ n,m≤1000；

對於 70%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

對於 100%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define N 1000010
 4 int n,m,x[N],a[N],s[N],t[N],c[N];
 5 //ci表示第i天借教室的數目(差分、原始序列) 
 6 bool ok(int m) {//判斷前m個訂單會不會產生沖突 
 7     memset(c,0,sizeof(c));
 8     for(int i=1;i<=m;++i) {
 9         c[s[i]]+=a[i];
10         c[t[i]+1]-=a[i];
11     }//差分部分 
12     for(int i=1;i<=n;++i) if((c[i]+=c[i-1])>x[i]) return 0;
13     //根據差分構造原序列，判斷有沒有沖突 
14     return 1;
15 }
16 int main() {
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",x+i);
19     for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",a+i,s+i,t+i);
20     int l=1,r=m,mid;//二分部分 
21     while(l<r) {
22         mid=(l+r)/2;
23         if(ok(mid)) l=mid+1;//如果1~i可以滿足，則需要修改訂單的負責人（如果有）在i之後 
24         else r=mid;//否則肯定有，在i或i前 
25     }
26     //也可以先判斷所有的訂單是否會產生沖突 
27     if(r!=m) printf("-1\n%d",r);//有沖突 
28     else puts("0");//所有訂單均可滿足 
29     return 0;
30 }

對於先判斷會不會產生沖突的步驟，main代碼如下：

 1 int main() {
 2     scanf("%d%d",&n,&m);
 3     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",x+i);
 4     for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",a+i,s+i,t+i);
 5     if(ok(m)) {
 6         puts("0");
 7         return 0;
 8     }
 9     int l=1,r=m-1,mid;//二分部分 
10     while(l<r) {
11         mid=(l+r)/2;
12         if(ok(mid)) l=mid+1;
13         else r=mid;
14     }
15     printf("-1\n%d",r);
16     return 0;
17 }

NOIP2012提高組 Day 2 Problem 2 借教室