關於遞歸：

遞歸的實現，使代碼更加整潔清晰，但是當數據較大的時候，並不能體現出它的優點。

代碼：

/**
 * @fuction  
 * @author mly11
 * @date 2017年3月16日
 * @time 下午7:46:39
 */
public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        int x = 30;
        System.out.println(rec(x));

        System.out.println("----------------------------------");
        
 
double y = Math.pow(1.618033988745, x);
        System.out.println(0.4472135955*y);

        System.out.println("------------------------------------");
//        斐波那契數列通式:  記: m^2=5  
//        則通式為:F(n) = ( 1/m) * ( ( (1+m)/2 )^n - ( (1-m)/2 )^n );
        double m = Math.sqrt(5);
        double z = (1/m)*(Math.pow(((1+m)/2), x) - Math.pow(((1-m)/2), x));
        System.out.println(z);
        
 
//        當n=30的時候,結果為:
//            832040
//            ----------------------------------
//            832039.9999248054
//            ------------------------------------
//            832040.0000000008
    }
//    使用遞歸計算
    public static int rec(int x){
        if(x == 1){
            x = 1;
        }else if(x == 2){
            x 
 
= 1;
        }else{
            x = rec(x-1) + rec(x-2);
        }
        return x;
    }
}

以上代碼中，當x為50的時候，我的電腦就需要處理很長時間(從來都是沒出來結果，就手動停掉了，哈哈)，而剩下的兩種方式計算(使用到了高數裏的一些特征根和特征方程的知識)，數字很大的時候，也可以在1秒之內得到。所以：使用遞歸的時候，應充分考慮到自己的程序所需要處理的數的大小，也就是遞歸的深度。

當然，某些時候，正確的使用遞歸也是可以得到驚喜的。

關於遞歸的一些思考