關於lca
阿新 • • 發佈:2017-05-09
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樹上倍增
1 //lca 倍增 2 /*倍增法 3 4 首先如果兩個點的深度如果不同, 5 將深度較大的點跳到與深度較小的點一樣的深度, 6 再同時向上跳,首次相遇時即為最近公共祖先。 7 */ 8 #include<cstdio> 9 #include<vector> 10 11 using namespace std; 12 13 const int N=10015; 14 15 vector<int>vec[N]; 16 int n,m,t,p,q; 17 18 int dad[N][N],deep[N];19 20 void dfs(int x) 21 { 22 deep[x]=deep[dad[x][0]]+1; 23 for(int i=0;dad[x][i];i++) 24 { 25 dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i];//滾動賦值,如果存在節點x的第2^i的祖先那麽節點x的第2^(i+1)個祖先=節點x的2^i的祖先再往前走2^i個祖先 26 } 27 for(int i=0;i<vec[x].size();i++) 28 if(!deep[vec[x][i]]) 29 {30 dad[vec[x][i]][0]=x; 31 dfs(vec[x][i]); 32 } 33 } 34 35 int lca(int x,int y) 36 { 37 if(deep[x]>deep[y])swap(x,y); 38 for(int i=20;i>=0;i--) 39 { 40 if(deep[dad[y][i]]>=deep[x])y=dad[y][i]; 41 }//自己跳 42 if(x==y)return x; 43 44for(int i=20;i>=0;i--) 45 if(deep[dad[x][i]]!=deep[dad[y][i]]) 46 { 47 x=dad[x][i]; 48 y=dad[y][i]; 49 }//一起跳 50 return dad[x][0]; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);//n個點,m條邊,t個訪問 56 int x,y; 57 58 for(int i=1;i<=m;i++) 59 { 60 scanf("%d%d",&x,&y); 61 vec[x].push_back(y); 62 vec[y].push_back(y); 63 } 64 dfs(1); 65 while(t--) 66 { 67 scanf("%d%d",&p,&q); 68 printf("%d\n",lca(p,q)); 69 } 70 return 0; 71 }
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