我相信，這篇文章讀起來會相當有趣。

文章中編程語言是Java，用Java的原因：
第一，Java不做數據溢出校驗，這樣我們可以忽略溢出異常；
第二，Java普及率比較高，就像是python或shell，幾乎人人都會吶。

確定一些位運算符：
| 　　按位或　　　1001 | 1010 = 1011　　（口訣，有真則真 似or邏輯）
^　　按位異或　　1001 ^ 1010 = 0011　　（口訣，不等則真）
&　　按位與　　　1001 & 1010 = 1000　　(口訣，同真則真 似and邏輯)
~　　按位取反　　~1001 = 0110 (這條沒口訣）
>>　右移 或 位移除法
<<　左移 或 位移乘法

以下是一個將十進制數轉化為二進制數顯示為字符串的方法，為了方便我之後的測試而做此轉換方法：

 1     public static String integerToBinaryString(int input) {
 2         char[] charr = new char[32];
 3         int k = 1;
 4         boolean isTrue;
 5         for (int i = 32 - 1; i >= 0; i--) {
 6             isTrue = (k & input) == k;
 7             charr[i] = isTrue ? ‘1‘ : ‘0‘;
 
 8             k = k << 1;
 9         }
10         return new String(charr);
11     }

此處我沒有使用Integer.toBinaryString(n)，是因為這個返回會忽略前面的所有零情況，二進制數據長度很難對齊，給分析帶來很大難度。所以就自己做了integerToBinaryString方法，註意此方法從最低位開始計算每個位的值，因為我這裏用Java寫的測試，而Java是不支持無符號（unsigned）類型數據，有符號和無符號數據在 << 時規則是相同的，但是 >> 時，有符號和無符號會因最高位為符號位的限制，產生一些規則不同的問題，之後做個測試說明。

調用以下方法：

1         int a = 9;// 1001
2         int b = 10;// 1010
3         System.out.println(integerToBinaryString(a | b));
4         System.out.println(integerToBinaryString(a ^ b));
5         System.out.println(integerToBinaryString(a & b));

輸出結果：

以上結果用來驗證我說的三個口訣，可見口訣正確。

請用以下代碼進行測試位移：

 1         int a = 0x12345678;
 2         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 3         while (true) {
 4             System.out.println(integerToBinaryString(a));
 5             System.out.println(Integer.toHexString(a) + "\t" + a);
 6             System.out.print("輸入:");
 7             String in = scanner.next();
 8             if (in.startsWith(">")) {
 9                 a >>= 1;
10             } else if (in.startsWith("<")) {
11                 a <<= 1;
12             } else if (in.startsWith("reset")) {
13                 Random rand = new Random();
14                 a = rand.nextInt();
15             } else {
16                 System.out.println("輸入 ‘>‘、‘<‘ 或 ‘reset‘，請繼續...");
17             }
18         }

控制臺操作：

由上位移可見，當a的最高位為1時（圖片第四步驟），進行>>操作，最高位不會被0取代，繼續進行操作：

通過<<操作將0推到最高位後，然後進行>>操作，最高位會被0覆蓋。
以上簡單的測試，只是為了解釋一下在有符號位情況下，左移和右移操作的稍許不同之處，當然無符號情況下，最高位為1時，進行>>操作，最高位會被0覆蓋。這是為什麽呢？還是找一些官方解釋比較有說服力。

這本教材是我大學裏的必修課程，177頁中位移除法對此有詳細說明。

當然這個說法還是過於粗糙了，當了解了運算器對有符號位運算原理，或許就能豁然開朗了。
我還是說一些比較好玩的東西吧。
補碼和反碼

1 int b = -20;
2 int bb = ~b;
3 int bbb = ~b + 1;
4 System.out.println(integerToBinaryString(b));
5 System.out.println(integerToBinaryString(bb));
6 System.out.println(integerToBinaryString(bbb));

補碼bbb和反碼bb

作為反碼好理解點，就是按位翻轉；
補碼這東西總是讓人雲裏霧裏，有點琢磨不透，其實在二進制運算中，補碼就是源碼的模。
二進制中定義：正數補碼是它本身，負數補碼就是它的模了。

有了這層意義，不妨定義一個運算的最大值為13
a=7,b=-2
a+b==? 當然用簡單運算的確能求出值為5
但是我要以以下方法求值
bb == b%13 == 11
這裏要能理解 bb == b，否則很難解釋下去了。
那麽 a+b == a+bb == 7+11 == 18
因此時18大於13，超出部分會溢出，所以a+b == 18%13 == 5
跟我想當然理解 a+b == 7 +(-2) == 7-2 == 5 的值完全吻合
此時，無符號位移位除法空位設置0就很好理解，因為無符號的數一定都是非負數，其補碼就是它本身；有符號位移位除法空位被設置為1估計也就好理解了，是為了方便此負數轉補碼時空位轉為0，當然這只是其中一點原因，也許深刻了解運算器構造和原理，對此問題會有個更好的認識。

Java中處理二進制移位