Java中的二進制及基本的位運算
Java中的二進制及基本的位運算
二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。
那麽Java中的二進制又是怎麽樣的呢？讓我們一起來揭開它神秘的面紗吧。
一、Java內置的進制轉換
有關十進制轉為二進制，和二進制轉為十進制這種基本的運算方法這裏就不展開講了。
在Java中內置了幾個方法來幫助我們進行各種進制的轉換。如下圖所示（以Integer整形為例，其他類型雷同）：
1，十進制轉化為其他進制：
1 二進制：Integer.toHexString(int i); 2 八進制：Integer.toOctalString(int i); 3 十六進制：Integer.toBinaryString(int i);
2,其他進制轉化為十進制：
1 二進制：Integer.valueOf("0101",2).toString; 2 八進制：Integer.valueOf("376",8).toString; 3 十六進制：Integer.valueOf("FFFF",16).toString;
3,使用Integer類中的parseInt()方法和valueOf()方法都可以將其他進制轉化為10進制。
不同的是parseInt()方法的返回值是int類型，而valueOf()返回值是Integer對象。
二、基本的位運算
二進制可以和十進制一樣加減乘除，但是它還有更簡便的運算方式就是——位運算。比如在計算機中int類型的大小是32bit，可以用32位的二進制數來表示，所以我們可以用位運算來對int類型的數值進行計算，當然你也可以用平常的方法來計算一些數據，這裏我主要為大家介紹位運算的方法。我們會發現位運算有著普通運算方法不可比擬的力量。更多位運算應用請轉移到我下篇博文《神奇的位運算》
首先，看一下位運算的基本操作符：
優點：
- 特定情況下，計算方便，速度快，被支持面廣
- 如果用算數方法，速度慢，邏輯復雜
- 位運算不限於一種語言，它是計算機的基本運算方法
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（一）按位與&
兩位全為1，結果才為1
0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1
例如：51&5 即0011 0011 & 0000 0101 =0000 0001 因此51&5=1.
特殊用法
（1）清零。如果想將一個單元清零，即使其全部二進制位為0，只要與一個各位都是零的數值相與，結果為零。
（2）取一個數中指定位。
例如：設X=10101110，取X的低四位，用X&0000 1111=0000 1110即可得到。
方法：找一個數，對應x要取的位，該數的對應位為1，其余位為零，此數與x進行“與運算”可以得到x中的指定位。
（二）按位或 |
只要有一個為1，結果就為1。
0|0=0； 0|1=1；1|0=1；1|1=1；
例如：51|5 即0011 0011 | 0000 0101 =0011 0111 因此51|5=55
特殊用法
常用來對一個數據的某些位置1。
方法：找到一個數，對應x要置1的位，該數的對應位為1，其余位為零。此數與x相或可使x中的某些位置1。
（三）異或 ^
兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果為1，否則為0
0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;
例如：51^5 即0011 0011 ^ 0000 0101 =0011 0110 因此51^5=54
特殊用法
（1） 與1相異或，使特定位翻轉
方法：找一個數，對應X要翻轉的位，該數的對應為1，其余位為零，此數與X對應位異或即可。
例如：X=1010 1110，使X低四位翻轉，用X^0000 1111=1010 0001即可得到。
（2） 與0相異或，保留原值
例如：X^0000 0000 =1010 1110
（3）兩個變量交換值
1.借助第三個變量來實現
C=A;A=B;B=C;
2.利用加減法實現兩個變量的交換
A=A+B;B=A-B;A=A-B;
3.用位異或運算來實現，也是效率最高的
原理：一個數異或本身等於0 ；異或運算符合交換律
A=A^B;B=A^B;A=A^B
（四）取反與運算~
對一個二進制數按位取反，即將0變為1，1變0
~1=0 ；~0=1
（五）左移<<
將一個運算對象的各二進制位全部左移若幹位（左邊的二進制位丟棄，右邊補0）
例如： 2<<1 =4 10<<1=100
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
例如：
11(1011)<<2= 0010 1100=22
11(00000000 00000000 00000000 1011)整形32bit
（六）右移>>
將一個數的各二進制位全部右移若幹位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。若右移時舍高位不是1（即不是負數），操作數每右移一位，相當於該數除以2。
左補0還是補1得看被移數是正還是負。
例如：4>>2=4/2/2=1
-14（即1111 0010）>>2 =1111 1100=-4
（七）無符號右移運算>>>
各個位向右移指定的位數，右移後左邊空出的位用零來填充，移除右邊的位被丟棄。
例如：-14>>>2
（即11111111 11111111 11111111 11110010）>>>2
=(00111111 11111111 11111111 11111100)=1073741820
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上述提到的負數，他的二進制位表示和正數略有不同，所以在位運算的時候也與正數不同。
負數以其正數的補碼形式表示！
以上述的-14為例，來簡單闡述一下原碼、反碼和補碼。
原 碼
一個整數按照絕對值大小轉化成的二進制數稱為原碼
例如：00000000 00000000 00000000 00001110 是14的原碼。
反 碼
將二進制數按位取反，所得到的新二進制數稱為原二進制數的反碼。
例如：將00000000 00000000 00000000 00001110 每一位取反，
得11111111 11111111 11111111 11110001
註意：這兩者互為反碼
補 碼
反碼加1稱為補碼
11111111 11111111 11111111 11110001 +1=
11111111 11111111 11111111 11110010
現在我們得到-14的二進制表示，現在將它左移
-14（11111111 11111111 11111111 11110010）<<2 =
11111111 11111111 11111111 11001000
=？
分析：這個二進制的首位為1，說明是補碼形式，現在我們要將補碼轉換為原碼（它的正值）
跟原碼轉換為補碼相反，將補碼轉換為原碼的步驟：
- 補碼減1得到反碼：（11000111）前24位為1，此處省略
- 反碼取反得到原碼（即該負數的正值）（00111000）
- 計算正值，正值為56
- 取正值的相反數，得到結果-56
結論：-14<<2 = -56
三、Java中進制運算
Java中二進制用的多嗎？
平時開發中“進制轉換”和“位操作”用的不多，Java處理的是高層。
在跨平臺中用的較多，如：文件讀寫，數據通信。
來看一個場景：
如果客戶機和服務器都是用Java語言寫的程序，那麽當客戶機發送對象數據，我們就可以把要發送的數據序列化serializable，服務器端得到序列化的數據之後就可以反序列化，讀出裏面的對象數據。
隨著客戶機訪問量的增大，我們不考慮服務器的性能，其實一個可行的方案就是把服務器的Java語言改成C語言。
C語言作為底層語言，反映速度都比Java語言要快，而此時如果客戶端傳遞的還是序列化的數據，那麽服務器端的C語言將無法解析，怎麽辦呢？我們可以把數據轉為二進制（0，1），這樣的話服務器就可以解析這些語言。
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Java中基本數據類型有以下四種：
- Int數據類型：byte（8bit，-128~127）、short（16bit）、int（32bit）、long（64bit）
- float數據類型：單精度（float，32bit ） 、雙精度（double,64bit）
- boolean類型變量的取值有true、false（都是1bit）
- char數據類型：unicode字符，16bit
對應的類類型：
Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long
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（一）數據類型轉為字節
例如：int型8143（00000000 00000000 00011111 11001111）
=>byte[] b=[-49,31,0,0]
第一個（低端）字節：8143>>0*8 & 0xff=(11001111)=207（或有符號-49）
第二個（低端）字節：8143>>1*8 &0xff=(00011111)=31
第三個（低端）字節：8143>>2*8 &0xff=00000000=0
第四個（低端）字節：8143>>3*8 &0xff=00000000=0
我們註意到上面的（低端）是從右往左開始的，那什麽是低端呢？我們從大小端的角度來說明。
小端法（Little-Endian）
低位字節排放在內存的低地址端即該值的起始地址，高位字節排位在內存的高地址端
大端法（Big-Endian）
高位字節排放在內存的低地址端即該值的起始地址，低位字節排位在內存的高地址端
為什麽會有大小端模式之分呢？
這是因為在計算機系統中，我們是以字節為單位的，每個地址單元都對應著一個字節，一個字節為8bit。但是在C語言中除了8bit的char之外，還有16bit的short型，32bit的long型（要看具體的編譯器），另外，對於位數大於8位的處理器，例如16位或者32位的處理器，由於寄存器寬度大於一個字節，那麽必然存在著一個如果將多個字節安排的問題。因此就導致了大端存儲模式和小端存儲模式。例如一個16bit的short型x，在內存中的地址為0x0010，x的值為0x1122，那麽0x11為高字節，0x22為低字節。對於大端模式，就將0x11放在低地址中，即0x0010中，0x22放在高地址中，即0x0011中。小端模式，剛好相反。我們常用的X86結構是小端模式，而KEIL C51則為大端模式。很多的ARM，DSP都為小端模式。有些ARM處理器還可以由硬件來選擇是大端模式還是小端模式。
例如：32bit的數0x12 34 56 78（十二進制）
在Big-Endian模式CPU的存放方式（假設從地址0x4000開始存放）為
|
內存地址 |
0x4000 |
0x4001 |
0x4002 |
0x4003 |
|
存放內容 |
0x78 |
0x56 |
0x34 |
0x12 |
在Little-Endian模式CPU的存放方式（假設從地址0x4000開始存放）為
|
內存地址 |
0x4000 |
0x4001 |
0x4002 |
0x4003 |
|
存放內容 |
0x12 |
0x34 |
0x56 |
0x78 |
（二）字符串轉化為字節
1.字符串->字節數組
1 String s; 2 byte[] bs=s.getBytes();
2.字節數組->字符串
1 Byte[] bs=new byte[int]; 2 String s =new String(bs);或 3 String s=new String(bs,encode);//encode指編碼方式，如utf-8
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兩種類型轉化為字節的方法都介紹了，下面寫個小例子檢驗一下：
1 public class BtyeTest { 2 /* 3 * int整型轉為byte字節 4 */ 5 public static byte[] intTOBtyes(int in){ 6 byte[] arr=new byte[4]; 7 for(int i=0;i<4;i++){ 8 arr[i]=(byte)((in>>8*i) & 0xff); 9 } 10 return arr; 11 } 12 /* 13 * byte字節轉為int整型 14 */ 15 public static int bytesToInt(byte[] arr){ 16 int sum=0; 17 for(int i=0;i<arr.length;i++){ 18 sum+=(int)(arr[i]&0xff)<<8*i; 19 } 20 return sum; 21 } 22 public static void main(String[] args) { 23 // TODO Auto-generated method stub 24 byte[] arr=intTOBtyes(8143); 25 for(byte b:arr){ 26 System.out.print(b+" "); 27 } 28 System.out.println(); 29 System.out.println(bytesToInt(arr)); 30 31 //字符串與字節數組 32 String str="雲開的立夏de博客園"; 33 byte[] barr=str.getBytes(); 34 35 String str2=new String(barr); 36 System.out.println("字符串轉為字節數組："); 37 for(byte b:barr){ 38 System.out.print(b+" "); 39 40 } 41 System.out.println(); 42 43 System.out.println("字節數組換位字符串："+str2); 44 45 46 } 47 48 }
運行結果：
結束語：最近偷懶了，沒有好好學習，好幾天沒寫文了，哎，還請大家多多監督！
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