【bzoj2179】FFT快速傅立葉 FFT
阿新 • • 發佈:2017-05-19
cnblogs fin fft 然而 cst urn char ont 一個
題目描述
給出兩個n位10進制整數x和y,你需要計算x*y。
輸入
第一行一個正整數n。 第二行描述一個位數為n的正整數x。 第三行描述一個位數為n的正整數y。
輸出
輸出一行,即x*y的結果。
樣例輸入
1
3
4
樣例輸出
12
題解
裸的FFT
然而壓位會導致精度誤差,很難改正,所以最好不要壓位。
(我就是因為壓位WA了無數次QAQ)
#include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #define N 1 << 20 #define pi acos(-1) using namespace std; struct data { double x , y; data() {x = y = 0;} data(double x0 , double y0) { x = x0 , y = y0;} data operator +(const data a)const {return data(x + a.x , y + a.y);} data operator -(const data a)const {return data(x - a.x , y - a.y);} data operator *(const data a)const {return data(x * a.x - y * a.y , x * a.y + y * a.x);} }a[N] , b[N] , c[N]; char sa[N] , sb[N]; int ans[N]; void fft(data *a , int n , int flag) { int i , j , k = 0; for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) { if(i > k) swap(a[i] , a[k]); for(j = (n >> 1) ; (k ^= j) < j ; j >>= 1); } for(k = 2 ; k <= n ; k <<= 1) { data wn(cos(2 * pi * flag / k) , sin(2 * pi * flag / k)); for(i = 0 ; i <= n ; i += k) { data t , w(1 , 0); for(j = 0 ; j < (k >> 1) ; j ++ , w = w * wn) { t = w * a[i + j + (k >> 1)]; a[i + j + (k >> 1)] = a[i + j] - t; a[i + j] = a[i + j] + t; } } } } int main() { int n , i , len; scanf("%d%s%s" , &n , sa + 1 , sb + 1); for(i = n ; i > 0 ; i -- ) a[n - i].x = a[n - i].x * 10 + sa[i] - ‘0‘ , b[n - i].x = b[n - i].x * 10 + sb[i] - ‘0‘; for(len = 1 ; len <= (n << 1) ; len <<= 1); fft(a , len , 1) , fft(b , len , 1); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) c[i] = a[i] * b[i]; fft(c , len , -1); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) ans[i] = (int)((c[i].x + 0.5) / len); for(i = 0 ; i < len ; i ++ ) ans[i + 1] += ans[i] / 10 , ans[i] %= 10; for(i = len - 1 ; i && !ans[i] ; i -- ); for( ; ~i ; i -- ) printf("%d" , ans[i]); printf("\n"); return 0; }
【bzoj2179】FFT快速傅立葉 FFT