【bzoj4327】JSOI2012 玄武密碼 AC自動機
阿新 • • 發佈:2017-05-19
true class def spa char 應該 自動機 後綴 see
第一行有兩個整數,N和M,分別表示母串的長度和文字段的個數。
第二行是一個長度為N的字符串,所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。
之後M行,每行有一個字符串,描述了一段帶有玄武密碼的文字。依然滿足,所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。
題目描述
在美麗的玄武湖畔,雞鳴寺邊,雞籠山前,有一塊富饒而秀美的土地,人們喚作進香河。相傳一日,一縷紫氣從天而至,只一瞬間便消失在了進香河中。老人們說,這是玄武神靈將天書藏匿在此。 很多年後,人們終於在進香河地區發現了帶有玄武密碼的文字。更加神奇的是,這份帶有玄武密碼的文字,與玄武湖南岸臺城的結構有微妙的關聯。於是,漫長的破譯工作開始了。 經過分析,我們可以用東南西北四個方向來描述臺城城磚的擺放,不妨用一個長度為N的序列來描述,序列中的元素分別是‘E’,‘S’,‘W’,‘N’,代表了東南西北四向,我們稱之為母串。而神秘的玄武密碼是由四象的圖案描述而成的M段文字。這裏的四象,分別是東之青龍,西之白虎,南之朱雀,北之玄武,對東南西北四向相對應。 現在,考古工作者遇到了一個難題。對於每一段文字,其前綴在母串上的最大匹配長度是多少呢?輸入
輸出
輸出有M行,對應M段文字。 每一行輸出一個數,表示這一段文字的前綴與母串的最大匹配串長度。樣例輸入
7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE
樣例輸出
4
2
0
題解
AC自動機
先將所有模式串加入到Trie中,構建fail指針和Trie圖。
開一個bool數組,記錄一下每個位置能否到達。
然後將匹配串在Tries圖中跑一遍,跑到某個位置,則將這個位置對應的bool賦為true。
同時由於fail是當前位置的後綴,所以也應該將fail的bool賦為true。
這樣循環進行,直到某個位置已經為true。
這種方法能夠保證時間復雜度為O(n+ml)。
最後看某個字符串的哪個位置被賦為true即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define N 10000010 using namespace std; queue<int> q; int next[N][4] , fail[N] , len[N] , tot = 1 , pos[100010][110]; bool vis[N]; char str[N] , w[N]; int tra(char ch) { return ch == ‘E‘ ? 0 : ch == ‘S‘ ? 1 : ch == ‘W‘ ? 2 : 3; } void build() { int x , i; for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) next[0][i] = 1; q.push(1); while(!q.empty()) { x = q.front() , q.pop(); for(i = 0 ; i < 4 ; i ++ ) { if(next[x][i]) fail[next[x][i]] = next[fail[x]][i] , q.push(next[x][i]); else next[x][i] = next[fail[x]][i]; } } } int main() { int n , m , i , j , t; scanf("%d%d%s" , &n , &m , str + 1); for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) { scanf("%s" , w + 1) , len[i] = strlen(w + 1); for(j = t = 1 ; j <= len[i] ; j ++ ) { if(!next[t][tra(w[j])]) next[t][tra(w[j])] = ++tot; t = next[t][tra(w[j])] , pos[i][j] = t; } } build(); vis[1] = 1 , t = 1; for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { t = next[t][tra(str[i])]; for(j = t ; !vis[j] ; j = fail[j]) vis[j] = 1; } for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) { for(j = len[i] ; j ; j -- ) if(vis[pos[i][j]]) break; printf("%d\n" , j); } return 0; }
【bzoj4327】JSOI2012 玄武密碼 AC自動機