Description

在美麗的玄武湖畔，雞鳴寺邊，雞籠山前，有一塊富饒而秀美的土地，人們喚作進香河。相傳一日，一縷紫氣從天而至，只一瞬間便消失在了進香河中。老人們說，這是玄武神靈將天書藏匿在此。

很多年後，人們終於在進香河地區發現了帶有玄武密碼的文字。更加神奇的是，這份帶有玄武密碼的文字，與玄武湖南岸臺城的結構有微妙的關聯。於是，漫長的破譯工作開始了。

經過分析，我們可以用東南西北四個方向來描述臺城城磚的擺放，不妨用一個長度為N的序列來描述，序列中的元素分別是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了東南西北四向，我們稱之為母串。而神秘的玄武密碼是由四象的圖案描述而成的M段文字。這裏的四象，分別是東之青龍，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，對東南西北四向相對應。

現在，考古工作者遇到了一個難題。對於每一段文字，其前綴在母串上的最大匹配長度是多少呢？

Input

第一行有兩個整數，N和M，分別表示母串的長度和文字段的個數。

第二行是一個長度為N的字符串，所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。

之後M行，每行有一個字符串，描述了一段帶有玄武密碼的文字。依然滿足，所有字符都滿足是E,S,W和N中的一個。

Output

輸出有M行，對應M段文字。

每一行輸出一個數，表示這一段文字的前綴與母串的最大匹配串長度。

Sample Input

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

Sample Output

4
2
0

HINT

對於100%的數據，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的長度<=100。

應上傳者要求，此題不公開，如有異議，請提出.

Solution

自己想了一個做法，然後過是過了，就是跑的很慢，在BZOJ裏面排到最後一頁...

上網找了一下沒人寫的和我一樣。

大概思路就是

把模式串全部插進去後AC自動機後，對每個節點都開個vector存有多少個模式串經過這裏以及分別為多長的前綴，匹配的時候每次匹配完一個節點就直接把那個vector清空了就好，那這樣每個節點就只會訪問一次了，但是就是有點慢...

/**************************************************************
    Problem: 4327
    User: henryy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:7596 ms
    Memory:175108 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
 
int fail[N*5], ch[N*5][5], last[N*5], tot;
int n, m;
char s1[(int)(1e7)+1];
vector<int>val[N*5][2];
 
int idx(char c) {
    if(c == 'E') return 0;
    if(c == 'S') return 1;
    if(c == 'W') return 2;
    if(c == 'N') return 3;
}
 
void insert(char *s, int id) {
    int u = 0;
    for(int i = 1; s[i]; ++i) {
        int c = idx(s[i]);
        if(!ch[u][c]) ch[u][c] = ++tot;
        u = ch[u][c];
        val[u][0].push_back(id); 
        val[u][1].push_back(i);
    }
}
 
int q[N];
 
void get_fail() {
    int l = 1, r = 1;
    for(int i = 0; i < 4; ++i) 
        if(ch[0][i]) q[r++] = ch[0][i];
    while(l != r) {
        int u = q[l++];
        if(l == 100000) l = 1;
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            if(ch[u][i]) {
                fail[ch[u][i]] = ch[fail[u]][i];
                q[r++] = ch[u][i];
                if(r == 100000) r = 1;
            } else ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
        }
    }
}
 
int ans[N];
 
void query(char *s) {
    int u = 0;
    for(int i = 1; s[i]; ++i) {
        u = ch[u][idx(s[i])];
        for(int j = u; j && val[j][0].size(); j = fail[j]) {
            if(val[j][0].size()) {
                for(int k = 0, len = val[j][0].size(); k < len; ++k) {
                    ans[val[j][0][k]] = max(ans[val[j][0][k]], val[j][1][k]);
                }
                val[j][0].clear();
                val[j][1].clear();
            }
        }
    }
}
 
char s[N];
 
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s1 + 1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%s", s + 1);
        insert(s, i);
    }
    get_fail();
    query(s1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}
 

並去學習了一下網上的做法：其實只要在AC自動機上面打標記就好了，然後最後遍歷所有串去找最大的標記處（因為每次跑失配指針其實都是因為前綴能夠匹配的上）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 300010

int fail[N*5], ch[N*5][5], val[N*5], tot;
int n, m, v[N*5];
char s1[(int)(1e7)+1];

int idx(char c) {
    if(c == 'E') return 0;
    if(c == 'S') return 1;
    if(c == 'W') return 2;
    return 3;
}

void insert(char *s, int id) {
    int u = 0;
    for(int i = 1; s[i]; ++i) {
        int c = idx(s[i]);
        if(!ch[u][c]) ch[u][c] = ++tot;
        u = ch[u][c];
    }
    val[id] = u;
}

int q[N];

void get_fail() {
    int l = 1, r = 1;
    for(int i = 0; i < 4; ++i) 
        if(ch[0][i]) q[r++] = ch[0][i];
    while(l != r) {
        int u = q[l++];
        if(l == 100000) l = 1;
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            if(ch[u][i]) {
                fail[ch[u][i]] = ch[fail[u]][i];
                q[r++] = ch[u][i];
                if(r == 100000) r = 1;
            } else ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
        }
    }
}

void query(char *s) {
    int u = 0;
    for(int i = 1; s[i]; ++i) {
        u = ch[u][idx(s[i])];
        for(int j = u; j &&  !v[j]; j = fail[j]) {
            v[j] = 1;
        }
    }
}

int ask(char *s) {
    int ans = 0;
    for(int u = 0, i = 1; s[i]; i++) {
        u = ch[u][idx(s[i])];
        if(v[u]) ans = max(ans, i);
    }
    return ans;
}

char s[N][120];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", s1 + 1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%s", s[i] + 1);
        insert(s[i], i);
    }
    get_fail();
    query(s1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) {
        printf("%d\n", ask(s[i]));
    }
    return 0;
}

BZOJ4327: JSOI2012 玄武密碼