HAOI2006 】受歡迎的牛

Description

每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有N頭牛，給你M對整數（A，B），表示牛 A 認為牛 B受歡迎。這種關系是具有傳遞性的，如果A認為B受歡迎，B認為C受歡迎，那麽牛A也認為牛C受歡迎。你的任務是求出有多少頭牛被所有的牛認為是受歡迎的。

Input

第1行兩個整數N，M；
接下來M行，每行兩個數A，B，意思是A認為B是受歡迎的（給出的信息有可能重復，即有可能出現多個A，B）

Output

一個數，即有多少頭牛被所有的牛認為是受歡迎的。

Sample Input

3 3

1 2

2 1

2 3

Sample Output

1

Hint

10%的數據N＜=20,M＜=50
30%的數據N＜=1000,M＜=20000
70%的數據N＜=5000,M＜=50000
100%的數據N＜=10000,M＜=50000

Source

HAOI2006
圖論，連通性

本來寒假已經 AC 過一次，結果POJ數據增強了，結果 WA ，看不出哪裏萎了，於是重新碼了一遍。

思路還是很清晰的：tarjan 縮點成 DAG 然後判斷是否只有一個強連通分量出度為

證明：若強連通分量X有出邊，則出邊所指向的點必不喜歡X（若喜歡則與X為同一強連通分量），則X不是答案。存在兩個或以上的強連通分量沒有出邊，則他們互相不喜歡，所以沒有答案。

  1 #include <map>
  2 #include <set>
  3 #include <cmath>
  4 #include <ctime>
  5 #include <queue>
  6 #include <stack>
  7 #include <cstdio>
  8
 
 #include <string>
  9 #include <vector>
 10 #include <cstdlib>
 11 #include <cstring>
 12 #include <iostream>
 13 #include <algorithm>
 14 using namespace std;
 15 #define re register
 16 #define ll long long
 17 #define file(a) freopen(a".in","r",stdin); freopen(a".out","w",stdout);
 18 
 19 inline int gi()
 20 {
 21     bool b=0; int r=0; char c=getchar();
 22     while(c<‘0‘ || c>‘9‘) { if(c==‘-‘) b=!b; c=getchar(); }
 23     while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { r=r*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
 24     if(b) return -r; return r;
 25 }
 26 
 27 const int inf = 1e9+7, N = 1e4+7, M = 5e4+7;
 28 int n,m,num,f[N],dfn[N],low[N],cnt,siz[N],bl[N],hd[N],sum;
 29 bool b[N];
 30 struct node
 31 {
 32     int nx,to;
 33 }; node da[M],dd[M];
 34 stack <int> z;
 35 
 36 inline int Min (int a, int b)
 37 {
 38     return a < b? a : b;
 39 }
 40 
 41 inline void add (int fr, int to)
 42 {
 43     da[++num].to = to, da[num].nx = f[fr], f[fr] = num;
 44 }
 45 
 46 inline void link (int fr, int to)
 47 {
 48     dd[++sum].to = to, dd[sum].nx = hd[fr], hd[fr] = sum;
 49 }
 50 
 51 inline void tarjan (int o)
 52 {
 53     re int i,to;
 54     dfn[o] = low[o] = ++num;
 55     z.push(o); b[o] = 1;
 56     for (i=f[o]; i; i=da[i].nx)
 57         {
 58             to = da[i].to;
 59             if (!dfn[to])
 60                 {
 61                     tarjan (to); low[o] = Min (low[o], low[to]);
 62                 }
 63             else if (b[to]) low[o] = Min (low[o], dfn[to]);
 64         }
 65     if (dfn[o] == low[o])
 66         {
 67             ++cnt;
 68             do
 69                 {
 70                     to = z.top(); z.pop(); b[to] = 0;
 71                     bl[to] = cnt; siz[cnt]++;
 72                 }
 73             while (to != o);
 74         }
 75 }
 76 
 77 int main ()
 78 {
 79     n = gi(), m = gi();
 80     re int i,j,to,x,y,ans=0; bool fg;
 81     for (i=1; i<=m; i++)
 82         {
 83             x = gi(), y = gi();
 84             add (x, y);
 85         }
 86     num = 0;
 87     for (i=1; i<=n; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
 88     for (i=1; i<=n; i++)
 89         for (j=f[i]; j; j=da[j].nx)
 90             {
 91                 to = da[j].to; x = bl[i]; y = bl[to];
 92                 if (x != y) link (x, y);
 93             }
 94     for (i=1; i<=cnt; i++)
 95         {
 96             fg = 1;
 97             for (j=hd[i]; j; j=dd[j].nx) if (dd[j].to != i) fg = 0;
 98             if (fg)
 99                 {
100                     if(!ans) ans = siz[i];
101                     else
102                         {
103                             puts ("0");
104                             return 0;
105                         }
106                 }
107         }
108     printf ("%d\n",ans);
109     return 0;
110 }

HAOI2006 受歡迎的牛