141. Linked List Cycle

題目鏈接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/#/description

題目大意：給定一個鏈表，判斷是否有環，要求不能申請額外的空間

思路：使用快慢指針。fast指針一次移動兩步，slow指針一次移動一步。如果有環，則fast一定會和slow相遇。可以假設fast越過了slow而沒有相遇，且slow出於位置i，fast處於位置i+1，那麽，在前一步，slow就處於位置i-1，fast處於位置((i+1)-2)或i-1。也就是說，兩者相遇了。假定這個鏈表有一部分不存在環路，長度為k。slow沒走p步，fast就會走2p步。因此slow走了k步進入環路部分時，fast已經總共走了2k步，進入環路部分已有k步。由於k可能比環路長度大得多，實際上應該為mod(k, loop_len)，並用k表示。即slow處於環中的0步位置，fast處於環中的k步位置，slow落後於fast，相距k步，或者說fast落後於slow，相距loop_len-k步。從fast落後於slow來看，fast現在落後slow loop_len-k步，並且每經過一個移動，fast就走近slow一步，那麽兩者將在loop_len-k次移動之後相遇。

算法復雜度：時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

代碼：

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     bool hasCycle(ListNode *head) {
12         ListNode *slow = head, *fast = head;
 
13         while (fast && fast->next) {
14             slow = slow->next;
15             fast = fast->next->next;
16             if (slow == fast)
17                 return true;
18         }
19         return false;
20     }
21 };

評測系統上運行結果：

142. Linked List Cycle II

題目鏈接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/#/description

題目大意：給定一個鏈表，如果有環，返回環的起點，如果沒環，返回nullptr。要求不能修改鏈表。

思路：使用快慢指針。fast指針一次移動兩步，slow指針一次移動一步。如果有環，則fast一定會和slow相遇。可以假設fast越過了slow而沒有相遇，且slow出於位置i，fast處於位置i+1，那麽，在前一步，slow就處於位置i-1，fast處於位置((i+1)-2)或i-1。也就是說，兩者相遇了。假定這個鏈表有一部分不存在環路，長度為k。slow沒走p步，fast就會走2p步。因此slow走了k步進入環路部分時，fast已經總共走了2k步，進入環路部分已有k步。由於k可能比環路長度大得多，實際上應該為mod(k, loop_len)，並用k表示。即slow處於環中的0步位置，fast處於環中的k步位置，slow落後於fast，相距k步，或者說fast落後於slow，相距loop_len-k步。從fast落後於slow來看，fast現在落後slow loop_len-k步，並且每經過一個移動，fast就走近slow一步，那麽兩者將在loop_len-k次移動之後相遇。假設這個位置為meetspot，meetspot與環路起始處相距k個結點，同時知道鏈表的頭部距離環路起始處也是k個結點。若用一個指針指向meetspot，另一個指針指向鏈表的頭部，兩者與環路起始處均相距k個結點，以同樣的速度移動，這兩個指針就會在k步之後相遇在環路的起始處。

算法復雜度：時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

代碼：

 1 /**
 2  * Definition for singly-linked list.
 3  * struct ListNode {
 4  *     int val;
 5  *     ListNode *next;
 6  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 7  * };
 8  */
 9 class Solution {
10 public:
11     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
12         ListNode *slow = head, *fast = head;
13         while (fast && fast->next) {
14             slow = slow->next;
15             fast = fast->next->next;
16             if (slow == fast) {
17                 fast = head;
18                 while (slow != fast) {
19                     slow = slow->next;
20                     fast = fast->next;
21                 }
22                 return fast;
23             }
24         }
25         return nullptr;
26     }
27 };

評測系統上運行結果：

Linked List Cycle