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uva 1292 樹形dp

tracking turn oid 狀態 wrap name names code ont

UVA 1292 - Strategic game

守衛城市,城市由n個點和n-1條邊組成的樹,要求在點上安排士兵,守衛與點相連的邊。問最少要安排多少士兵。

典型的樹形dp。每一個點有兩個狀態:
dp[t][i]表示t節點在i狀態下其所在的子樹所有的邊都被守衛的最少士兵數量。

有士兵守衛和沒有士兵守衛。假設有士兵守衛。其子節點的狀態隨意。

假設沒有士兵。子節點必須所有都有士兵守衛。

dp[t][0] = sum{dp[ti][1]};
dp[t][1] = sum{min(dp[t1][0], dp[ti][1])};


#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, a, b, c;
int dp[1505][2];
vector<int> v[1505];

void DP(int t, int fa) {
	dp[t][0] = 0;
	dp[t][1] = 1;

	for (int i=0; i<v[t].size(); i++) {
		if (v[t][i] == fa) continue;
		DP(v[t][i], t);
		dp[t][0] += dp[v[t][i]][1];
		dp[t][1] += min(dp[v[t][i]][0], dp[v[t][i]][1]);
	}
}

int main () {
	for (; scanf ("%d", &n) == 1; ) {
		for (int i=0; i<=n; i++) v[i].clear();

		for (int i=1; i<=n; i++) {
			scanf ("%d:(%d)", &a, &b);
			for (int i=1; i<=b; i++) {
				scanf ("%d", &c);
				v[a].push_back(c);
				v[c].push_back(a);
			}
		}

		DP(0, -1);

		printf("%d\n", min(dp[0][0], dp[0][1]));
	}
	return 0;
}


uva 1292 樹形dp